Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział2.ModelARDLjakonarzędzieanalizykointegracji
31
y1t=y
1t-1=y
1t
*
y2t=y
2t-1=y
2t
*.
(12)
(13)
PodstawiającdomodeluARDL(1,1,1)wartościrównowagowezmiennych
iuwzględniającbrakszokówdziałającychnasystem,otrzymujemy:
y1t
*=
α
0+
α
1y1t-1
*
+
β
0y2t
*+
β
1y2t-1
*
.
Porozwiązaniurównaniarównowagowegowzględemy
1t
*powstajezaś:
y1t
*=
1-
α
α
0
1
+
β
1-
0+
α
β
1
1
y2t
*,
(14)
(15)
gdzie
δ
=
β
1-
0+
α
β
1
1
stanowimnożnikdługookresowy(równowagowaodpowiedź
zmiennejy
1najednostkowązmianęy
2).
Wykorzystującrozwiązanierównowagowe,zmodeluARDLmożnawypro-
wadzićmodelECM:
Δy
1t=
(
α
1−1
)
⎛
⎜
⎝
y1t−1−
1−
α
α
0
1
−
β
1−
0+
α
β
1
1
y2t−1
⎞
⎟+
⎠
β
0Δy
2t+
ε
t,
(16)
gdzieelement
y1t-1-
1-
α
α
0
1
-
β
1-
0+
α
β
1
1
y2t-1=y
1t-1-y
1t-1
*
,określanymianemskładnika
korektybłędem,stanowimiaręodchyleniazmiennejy
1odjejwartościrównowa-
gowej.Dynamikazmiennej
y1
zależyzatemodwielkościtejnierównowagi.Oskali
korekty,itymsamymszybkościpowrotuzmiennychdorównowagidługookreso-
wej,decydujeparametrkorektybłędem
γ
=
α
1-1.
Wliteraturzestosowanejdominujądwapodejściadoanalizykointegracji:
dwustopniowametodaEngle)aiGrangera(1987)orazmetodaJohansena(1988).
Pierwszaznichstanowiempirycznąoperacjonalizacjędefinicjikointegacjiipolega
natestowaniu,czyliniowakombinacjazmiennychzintegrowanychwstopniu
pierwszymjeststacjonarna.Pierwszykrok,posprawdzeniustopniazintegrowa-
niazmiennych,poleganaszacowaniurównanianapoziomach(
y1t=
δ
y2t+
ε
t
)
przypomocyklasycznejmetodynajmniejszychkwadratów.Napodstawiewyni-
kówestymacjigenerowanyjestszeregoszacowanychrealizacjiskładnikalosowego
(reszt):
e
t=ˆ
ε
t=y
1t-ˆ
δ
y2t
.Testkointegracjipozostajerównoznacznyztestemstopnia
