Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
1.Metodykadiagnostyki
prawdopodobieństwawynikówznajdującychsięwdanymprzedzialeklasowym.
Abyhistogrambyłczytelny,liczbaprzedziałówpowinnawynosićod5do15.
Rozkładempirycznysymetrycznywzględemosipionowejprzechodzącejprzez
odciętąrównąśredniejarytmetycznejzbiorowościpróbnejmożebyćaprok-
symowanyrozkłademGaussazwanymrównieżrozkłademnormalnym.Przykład
takiejaproksymacjiwynikówpomiaruprzedstawiarysunek6.58.Rozkład
normalnyjestrozkłademdwuparametrowym,gdzieparametramisąśrednia
arytmetycznaxiodchyleniestandardowes.Doaproksymacjihistogramu
najwygodniejjestużyćznormalizowanegorozkładunormalnegoopisywanego
zależnością
F(t)=
B2_
e
t
2
/2
,
wktórejtjestwielkościąwyznaczanązrównania
t=
x
i
1x
s
.
(1.34)
(1.35)
Wartościtsąstablicowaneimożnajeznaleźćwliteraturzeprzedmiotu,np.
wpracy[2].Wwypadkurozkładuznormalizowanegoprzyjmujesięx=0
is=1.Rzędnef(x)wykresurozkładunormalnego,któryaproksymujehistogram,
wyznaczasięzewzoru
f(t)=F(t)
h
s
,
(1.36)
gdziehjestszerokościąprzedziałów.
Prawdopodobieństwouzyskaniawynikówwprzedzialeod1
dotznor-
malizowanegorozkładunormalnegomożnaobliczyćzzależności
P(t)=
1
>
t
F(t)dt.
(1.37)
ZależnośćP(t)jestniemalejącąfunkcjązwanądystrybuantą.Kwantylemrozkładu
normalnegorzęduPjestwartośćx
P
odpowiadającawartościt,którąmożnaobliczyć
zewzoru
x
P
=xSts.
(1.38)
InaczejmówiąckwantylemrzęduPjesttakawartośćx
P
zmiennejlosowej,że
wartościmniejszelubrównex
P
sąprzyjmowanezprawdopodobieństwemco
najmniejP,natomiastwartościwiększelubrównex
P
sąprzyjmowanezpraw-
dopodobieństwemconajmniej11P.WartościP(t)możnaznaleźćwtablicach
zawartychwliteraturze,np.wpracy[2].
