Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.Metodyopracowywaniawynikówbadań
21
PrawdopodobieństwoP(t)wgranicachinnychniżod1
dotmożnawyznaczyć
następująco:
P=11P(t
1
),
P=P(t
1
)10,5,
P=P(t
2
)1P(t
1
),
gdy+t
1
#t#+
oraz1
#t#1t
1
,
(1.39)
gdy0#t#+t
1
,
(1.40)
gdy+t
1
#t#+t
2
,
(1.41)
P=P(t
2
)+P(t
1
)11,
gdy1t
1
#t#+t
2
,
P=2P(t
1
)11,
gdy1t
1
#t#+t
1
,
(1.42)
(1.43)
Przedziałod1tdo+t(1.43)nazywanyjestprzedziałemufnościopoziomieufności
Plubpoziomieistotności0=11P.
Istniejekilkarodzajówtestównormalnościrozkładu.Testemprzybliżonymmoże
byćprzedstawieniedystrybuantyrozkładunormalnegonasiatcelaplaso-regularnej,
wwypadkuktórejpodziałkaosirzędnychzostajezmienionawtakisposób,żewykres
dystrybuantyjestliniąprostą.Gdyhistogramwykazujewyraźnieniesymetryczny
charakterlubgdypunktybędąceodpowiednikamiczęstościzsumowanych(skumulo-
wanych)wynikówbadańnieukładająsięwzdłużprostejnasiatcelaplaso-regularnej,
wtedyniemożnaaproksymowaćhistogramuzapomocąrozkładunormalnego.
InnymtestemjesttestKołmogorowaiSmirnowa.Polegaonnaporównaniu
zaobserwowanych,zsumowanychczęstościwynikówbadańzoczekiwanymi.Jako
wartośćtestupodawanajestmaksymalnabezwzględnaróżnicaD
max
między
skumulowanymiczęstościamiobliczonyminapodstawiewynikówbadańoraz
oczekiwanymiwartościamidystrybuanty.Zależnieodwartościparametru
Ť=D
max
Bn
(1.44)
ztablicyKołmogorowa[2]odczytujesięprawdopodobieństwoP(Ť)wystąpienia
różnicywiększejodD
max
.Rozkładempirycznywpostacihistogramumożna
aproksymowaćrozkłademnormalnym,gdyprawdziwajestponiższanierówność:
P(Ť)"0,05.
(1.45)
KryteriumKołmogorowaiSmirnowawymagajednakznajomościparametrów
rozkładu,czyliśredniejarytmetycznejiodchyleniastandardowegocałejpopulacji.
Zwykleparametrytewyznaczasięnapodstawiebadańzbiorowościpróbnej,awtedy
uzyskujesięzbytdużewartościprawdopodobieństwaP(Ť)inależystosować
kryteriumKołmogorowaiSmirnowazpoprawkąLellieforsa.
Testemnormalnościrozkładumożebyćrównieżtestd
2
Pearsonaomówiony
wdalszejczęścirozdziału.
Przyszacowaniuparametrówiweryfikacjiparametrówwynikówpróbomałej
liczebnościn!30wykorzystujesięrozkładt-Studentazwanyrównieżtrozkładem
lubrozkłademStudenta.Rozkładtenwprowadziłw1908rokuWilliamSealyGosset
