Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.5.Decybele,dodawaniesygnałówiichpoziomów
wobszarze,dlaktórego
λ
>2πr,energiaakustycznarozchodzisiębardzosłaboijest
onagłównieskoncentrowanawokółźródła.Natomiastdlapoladalekiego,tzn.gdy
λ
<2πr,średniewartościgęstościenergiikinetycznejipotencjalnejsąsobierówne,
następujeichciągłazamianaicałaenergiaakustycznaprzenosisięzmiejscanamiej-
sce(podobniejakdlafalipłaskiej).Wtymprzypadku,zgodniez(1.30),średniena-
tężeniefaliakustycznejjestiloczynemśredniejgęstościjejenergiicałkowitejprzez
prędkośćdźwięku.Podstawiającdo(1.30)wartośćenergiicałkowitej(Ek+Ep)wpolu
dalekim,otrzymujemy
I
=
Ec
=
2
ρ
Ac
0
cr
2
22
=
2
ρ
A
0
2
cr
2
.
(1.35)
Oznaczato,żenatężeniefalikulistejwpoludalekimjestodwrotniepropor-
cjonalnedokwadratuodległościodźródła.Ponieważ,zgodniez(1.25),dlafali
sinusoidalnejA
=
p
rms
2,czyliA
2
=
2
p
rms
2
=
pt
2
()
=
2
p
2
,więcdlakulistejfalisi-
nusoidalnej
I
=
ρ
0
p
cr
2
2
,
(1.36)
gdziep2jestśrednimkwadratemciśnieniaakustycznego.Podwojenieodległościod
źródładźwiękuoznaczawięcczterokrotnyspadeknatężeniadźwięku.Wskalipozio-
munatężenia(por.podrozdział1.5)odpowiadatospadkowipoziomuo6dB(gdyż
10log4=6dB).
1.5.Decybele,dodawaniesygnałówiichpoziomów
Wartośćmierzonejwielkościfizycznejporównujesięczęstozinnąwartościątejsamej
wielkościprzyjętąjakoodniesienie.Wtensposóbuzyskujesięstosunekdwóchwar-
tości,czyliwzględnąmiarędanejwielkościfizycznej.Obliczając,zgodniez(1.37),
10logarytmówtegostosunku,otrzymujesiętzw.poziomLdanejwielkościfizycznej
mierzonejwdecybelach(skrótdB)1)
L=10log(X/Xod)[dB],
(1.37)
1)Jakwidać,decybeleniemajążadnegowymiarufizycznego,sąpoprostuliczbami-wykładnikami
10logarytmówstosunkudwóchwartościtejsamejwielkościfizycznej.Poziomdanejwielkościmożnateż
wyrażaćwbelach,zgodniezdefinicjąL(beli)=log(X/Xod).Jednakżebeljeststosunkowodużąjednostką,
niewygodnąwużyciu.Dlategoteżwpraktycestosujesięjednostkę10razymniejszą,zwanądecybelem,tzn.
L(beli)=log(X/Xod),aL(decybeli)=10log(X/Xod).
47
