Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
36
1.Jednorównaniowyliniowymodelekonometryczny.Metodanajmniejszychkwadratów
MacierzXmazatemwymiary134×8
l
l
l
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
l
l
l
X=
l
l
l
l
1
.
.
0
.
.
0
.
.
0
.
.
0
.
.
0
.
.
0
.
.
0
.
.
.
l
l
l
l
.
.
.
.
.
.
.
.
l
l
l
l
l
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
l
l
l
l
l
J
MacierzeXTXi(XTX)−1mająpostać
l
134
76
76
76
88
54
101
58
34
15
50
31
5
4
21
14
l
l
l
88
54
88
65
20
30
5
13
l
l
X
TX=
l
l
l
l
101
34
58
15
65
20
101
34
34
34
45
7
5
1
21
11
l
l
l
l
,
l
l
50
21
5
31
14
4
30
13
5
45
21
5
11
7
1
50
3
8
3
5
1
21
8
1
l
l
J
l
−0,015
0,056−0,015−0,023−0,027−0,008
0,032−0,004−0,002
0,007−0,001−0,005−0,006
0,008
0,012
0,002
l
l
−0,023−0,004
0,035
0,000
0,003
0,005−0,012
0,001
l
(XTX)−1=
l
l
l
l
l
l
−0,027−0,002
−0,008
−0,008−0,001
0,007
0,000
0,003−0,020
0,005−0,016
0,054−0,020−0,016−0,010−0,009
0,053
0,014
0,014
0,039−0,006
0,003−0,012
0,000
l
l
l
l
l
l
.
l
0,012−0,005−0,012−0,010
0,002−0,006
0,001−0,009−0,012
0,003−0,006
0,000
0,218
0,000
0,000
0,064
l
J
Zauważmy,żemacierzXTXjestkwadratowąsymetrycznąmacierząstopniak+1.
Warunekkoniecznyidostatecznydotego,bymacierztabyłanieosobliwa(azatemod-
wracalna),jestidentycznyzzałożeniem(Z1)twierdzeniaGaussa–Markowa.Odnotujmy
również,żeelementwlewymgórnymrogumacierzyXTXjestrówny134.Niejestprzy-
padkiem,żejestonrównyliczbieobserwacji,ponieważjestskutkiemmnożeniawierszo-
wegowektorajedynekwmacierzyXTprzezkolumnowywektorjedynekwmacierzyX.
Zmiennąobjaśnianąmodelujestcenakoniawyrażonawzłotych(n=134):
y=
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
10000
20000
6500
9800
8000
7000
5000
5500
.
.
.
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
l
J
.
