Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
IIPraca
xiii
zasługuj
ajegorezultatywzakresiebadańnadlogikaminieklasycznymi.
˛
Jaśkowskinietylkouzyskałpoważnewynikiwbadaniachnadznanymi
logikami,takimijaklogikimodalneczylogikaintuicjonistyczna,alejest
równieżtwórc
awielunowychiważnychsystemów.Wszczególności:
˛
Wswojejpracyodedukcjinaturalnej[13]przedstawiłsystemregułdla
kwantyfikatorówpierwszegorz
edu,któryjestwistotnysposóbsłabszyod
˛
systemuGentzenacharakteryzuj
acegologik
˛
eklasyczn
˛
a.Fakt,żezapro-
˛
ponowanyprzezniegosystemregułniejestformalizacj
alogikiklasycznej
˛
przejawiasi
ewtensposób,żepewnetezylogikiklasycznej,któres
˛
auniwer-
˛
salnieprawdziwetylkowmodelachzniepust
adziedzin
˛
a,niedaj
˛
asi
˛
ewjego
˛
systemieudowodnić.WtensposóbJaśkowskizbudowałpierwszysystem
tzw.logikiinkluzywnej.Jesttologikapierwszegorz
edusłabszaodklasycz-
˛
nej,którawuj
eciusemantycznymdopuszczamodelezpust
˛
adziedzin
˛
a.
˛
Jaśkowskischarakteryzowałt
elogik
˛
etylkosyntaktycznie,wpostacisys-
˛
temudedukcjinaturalnej,alejegorozwi
azaniebyłoświadome,opartena
˛
przekonaniu,żelogikaniepowinnaprzes
adzaćoistnieniujakichkolwiek
˛
obiektów.Obecnielogiki,któres
ainkluzywneiwolne(odzałożeńegzysten-
˛
cjalnych),wtymsensie,żedopuszczaj
awyrażenianazwowenieposiadaj
˛
ace
˛
desygnatów,s
anazywaneuniwersalniewolnymi(Bencivenga[1]).Takielo-
˛
gikis
acz
˛
estotraktowanejakofilozoficzniebardziejneutralneodlogikikla-
˛
sycznejich
etniewykorzystywanejakopodstawadobudowymodalnychlo-
˛
gik1-rz
edu(zob.np.Garson[7]).Wartopodkreślić,żepierwszesystemylo-
˛
gikiuniwersalniewolnejzostałyzaproponowanedopierowlatach50.XXw.
przezAndrzejaMostowskiego,HuguesaLeblanca,JaakkoHintikk
eiin-
˛
nych.Fakt,żeJaśkowskiskonstruowałpierwszysystemlogikiinkluzyw-
nej,ajakpodkreślaBencivenga[2]
wzasadzierównieżlogikiwolnej,był
niezauważonyprzezdługielata.
Wbadaniachnadlogik
aintuicjonistyczn
˛
aJaśkowskinietylkozapro-
˛
ponowałsystemdedukcjinaturalnejdlalogikizdaniowej,alerównieżade-
kwatn
acharakterystyk
˛
esemantyczn
˛
awterminachmatrycnieskończonych.
˛
WcześniejGödelwykazał,żeniemaadekwatnejskończonejmatrycydlalo-
gikiintuicjonistycznej.Jaśkowski[14]poszerzyłtenrezultat,pokazuj
ac,
˛
wjakisposóbskonstruowaćadekwatn
amatryc
˛
ejakonieskończonyci
˛
ag
˛
matrycskończonych.
W[17]oraz[25]Jaśkowskidostarczyłfilozoficznegouzasadnieniaifor-
malnejkonstrukcjidlatzw.logikidyskusyjnej,którabyłapierwszymsys-
tememnależ
acymdoobszernejiważnejklasylogikparakonsystentnych.
˛
Wsystemachtegotypu,wprzeciwieństwiedologikiklasycznej,zezdań