Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wstęp
Jeśliniejesteśwstanieczegośwytłumaczyćpięcioletniemudziecku,
toznaczy,żenierozumiesztegodokońca.
AlbertEinstein
Zniniejszejksiążkimogąkorzystaćstudenciróżnychkierunków,szczególnie
ekonomicznychitechnicznych.Pisałemjąjednakgłówniezmyśląostuden-
tachWydziałuMatematykiStosowanejAGH,dlaktórychprowadzęodroku
2000semestralnywykładzprogramowanialiniowego.Książkazawierazatem
szczegółowyzapismoichwykładów,któreobokgłównegozagadnieniaprogra-
mowanialiniowegoobejmująrównieżwybraneproblemyzzakresuoptymalizacji
kombinatorycznej:metodysiecioweiichzastosowaniawteoriigrafów.
Ogólnyproblemprogramowaniamatematycznego1możnasformuło-
waćnastępująco:
NiechXbędziedowolnymzbioreminiechfbędziefunkcjązdefiniowaną
nazbiorzeXowartościachwzbiorzeliczbrzeczywistych,zwanąfunkcjącelu.
Znajdźwartośćmaksymalnąf(x)dlax∈X.
Zapisujemytokrótko:
f(x)→max
x∈X
WprzypadkuprogramowanialiniowegoozbiorzeXzakładamy,żejestpod-
zbioremRnzdefiniowanymprzezukładnierównościliniowych,zaśfunkcjaf
jestfunkcjąliniową.Programowanieliniowejestwięcszczególnymzagadnie-
niemprogramowaniamatematycznego
Rozdziały1–5sąpoświęconeprogramowaniuliniowemu.Kolejnoprzedsta-
wionownichopisproblemuprogramowanialiniowegowrazzprostymiprzykła-
damijegozastosowań(rozdz.1),metodęsympleks(rozdz.2),zasadędualności
1Wartozapamiętaćtędefinicjędlatego,żesłowo„programowanie”występujetakżew
informatycewznaczeniuróżnymodtego,doktóregotutajsięodwołujemy.
5
