Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1
Problemprogramowania
liniowego
Rozważaniaoprogramowaniuliniowymrozpocznijmyodprzykładu.
Przykład1.0.1Właścicielciężarówkiprzewozicukier,mąkęichipsyzmiejsco-
wościAdoB.Wciężarówcemieścisiętowaroobjętościmaksymalnie
7000litrówiowadzedo5ton.Przyjmijmy,że1kilogramcukrumaobję-
tość1,5litra1,1kilogrammąki2litry,natomiast1kilogramchipsówzajmuje
4litry.Załóżmy,żenaszprzewoźnikzobowiązałsiędodostarczeniaconajmniej
po1000kgmąkiicukru.
Zyskodprzewozuposzczególnychtowarówjestnastępujący:
•8złza100kgcukru,
•10złza100kgmąki,
•25złza100kgchipsów.
Ilekilogramówcukru,mąkiichipsówpowinienzaładowaćwłaścicielcięża-
rówki,abyzmaksymalizowaćswójzysk?
Matematycznymodelzadaniajestnastępujący:
Oznaczmyprzezx1–wagęcukru,x2–wagęmąki,x3–wagęchipsów(zakażdym
razemwsetkachkilogramów).Skorociężarówkamożezabraćconajwyżej5ton
towarów,musizachodzićnierówność
100x1+100x2+100x3≤5000
Zkoleiograniczenieobjętościwyrażasięwzorem
150x1+200x2+400x3≤7000
1Relacjepomiędzywagąaobjętościąposzczególnychtowaróworazinnedaneliczbowesą
fikcyjne.
9
