Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.7.Synchronizacjazegarów
35
zegarówczasładowaniadanegoakumulatoraokreślonymprądemjestzawsze
takisam,niezależnieodmiejscaiczasujegowykonania.
Jeżeliwdanymukładzieodniesieniazegaryidąrówno,tozdefinicjiczas
wnimwszędziepłynierównoiistotnejranginabierapojęciejednoczesności
zdarzeńprzestrzennieodległych.Zajegopomocąrozkładamyczasoprzestrzeń
wyznaczonąpomiaramiwwybranymukładzieodniesienianaczasiprzestrzeń,
gdzieprzestrzeńoznaczazbiórzdarzeńrównoczesnych
14
.Wczasoprzestrzeni
Galileuszafizykinierelatywistycznejczasjestabsolutnyirozwarstwiająna
przestrzeniezdarzeńabsolutnierównoczesnych,któresąmatematycznieizo-
morficzne(aleniemajednoznacznegoprzyporządkowaniapomiędzypunktami
przestrzeniwróżnychchwilach).Wtejczasoprzestrzeniczaspłyniejedna-
kowowkażdymmiejscuijednoczesnośćjestniemaloczywista:wkażdym
dopuszczalnymukładzieodniesieniadobrezegaryidąwszędziewrównymitym
samymtempie,iwystarczyjezsynchronizować.Winnychczasoprzestrzeniach
dopuszczającychukładyodniesienia,wktórychczasbiegnierówno,takiejjed-
noznacznościniema.Jeżelimamydwatakieukłady,towkażdymznichczas
możebyćinny,czyliwedługzegarówjednegoukładuzegarydrugiegoukładuidą
winnymtempie,np.systematyczniesięspóźniają.Wrezultaciejednoczesność
niejestpojęciemjednoznaczniewynikającymzestrukturyczasoprzestrzeni,
leczmusibyćoddzielniezdefiniowananapodstawietejstrukturyimożliwesą
różne(nierównoważne)definicje15.
Jeżelirównoczesnośćmapewiensenswdanejczasoprzestrzeni,toimplikuje
onasynchronizacjęzegarów,np.wymagategopomiarprędkościciała,które
niewracadopunktuwyjściowego.Jeżeliczasoprzestrzeńniemastruktury
Galileusza,tosynchronizacjazegarówmasenstylkowokreślonymukładzie
14Równoczesnośćijednoczesnośćtościsłesynonimy.
15
Wczasoprzestrzenidowolniezakrzywionejgrawitacjązbiórzdarzeńrównoczesnychdajesię
zdefiniowaćnaconajmniejdwaróżnesposoby.Wedługpierwszejdefinicji,działającejjedynie
wdziedziniedanejmapy,zbioremzdarzeńrównoczesnychjesthiperpowierzchniazbudowanazpunktów
otejsamejwartościwspółrzędnejczasowej
t
.Różnemapyotejsamejdziedzinie
U
mająwówczasróżne
przestrzeniezdarzeńjednoczesnych.Wczasoprzestrzenistacjonarnejistniejenajczęściejjednoznaczne
pojęciespoczynkuabsolutnego:spoczywaobserwator,któregoliniaświatajestwszędziestycznado
czasowegowektoraKillinga[112].NiedotyczytoczasoprzestrzeniMinkowskiego,bowiemmaona
nieskończeniewieleróżnychczasowychwektorówKillingaijesttojejfundamentalnawłasność.Według
drugiejdefinicji,równieżdziałającejwogólnejczasoprzestrzenizakrzywionej(niemaczasowego
wektoraKillinga)bierzemydwuobserwatorówodległychprzestrzennie,którzyspoczywająwdanym
układzieodniesienia,cooznacza,żeichwspółrzędneprzestrzennesąstałe,zatemichspoczynekjest
zrelatywizowanydomapy.Ichdobrezegarymierząichczasywłasne(definiujemyjedalej),zatemna
ogółidąwróżnymtempie.Zegarytesynchronizujemyktórąśzpodanychdalejmetod(wymagają
modyfikacji),wówczaszdefinicjizdarzenie
A
naliniiświatajednegoobserwatorajestrównoczesne
zezdarzeniem
B
dladrugiegoobserwatora.Tasynchronizacjajestnaogółniezgodnazwybranym
układemwspółrzędnych,
tA̸
=
tB
.Przyjmujemy,żezdarzenie
C
dlapierwszegoobserwatorajest
równoczesnezezdarzeniem
D
dladrugiego,jeżeliprzedziałyczasówwłasnychod
A
do
C
iod
B
do
D
sąrówne;wtedyjednakróżnicewspółrzędnychczasowychwmapieobejmującejtepunktysą
różne,tC−tA̸=tD−tB.Jednoczesnośćmawięcograniczonysenswobecnościgrawitacji.
