Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1
MłodośćizasadanajMniejszegodziałania
AteraztosamowedługmetodyLagrange’a:zenergiikinetycznejT=m·v2/2
przyprędkościvienergiipotencjalnejV=D·x2/2otrzymamyfunkcję
Lagrange’a:
L
=
m
2
⋅
v
2
−
D
2
⋅
x
2.
PochodnafunkcjiLagrange’aLwzględemvdajewwynikum·v,anastęp-
niepochodnapoczasiedajem⋅a,ponieważprzyspieszenieajestpochodną
prędkościvpoczasie.Tolewastronarównaniaruchu.PochodnaLpowspół-
rzędnejxdajewyraz-D⋅ximamyjużprawąstronęrównaniaruchu.
WprzypadkuwahadłasprężynowegozaletymetodyLagrange’aniesąjednak
jeszczewidoczne,ponieważniepotrzebujemyżadnychspecjalnychwspół-
rzędnych.InaczejjestwprzypadkuruchuplanetwokółSłońca-tumetoda
Lagrange’a,gdyposługujemysięodległościąiwspółrzędnąkąta,jestznacz-
niełatwiejszaniżbezpośrednieobliczaniezapomocąsił.
Proceduręmożnarównieżuogólnićnapola,aostatecznienawetnawszystkie
prawaprzyrodyznanedzisiaj.JeśliznamyfunkcjęLagrange’a,toznamyfzykę
-przynajmniejcodozasady.
Rysunek1.6.Wahadłosprężynowe
Teoriawzględnościifalekwantowe
OczywiścieFeynmanniebyłjedynymutalentowanymstudentemfizyki
naMIT.Szczególnestosunkiłączyłygozkolegąwtymsamymwieku,
TheodoremWeltonem.Obajbyliinteligentni,ambitniipróbowalirazem
36
