Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
indukcyjnych.AnalizatakiegoukładuprzyużyciurównańMaxwella
jestzadaniemniemalniemożliwym.Alepoczyniwszywieleupraszcza-
jącychzałożeńopisanychwpodrozdz.22.2iwyrażającpodstawowe
cechyrzeczywistychelementówobwoduwjęzykuidealizacji,będziemy
moglidokonaćanalizyobwoduelektrycznegowstosunkowoprosty
sposób.Pokażemyteraz,jaktomożnazrobić.
Przypuśćmy,żemamyobwódzawierającygeneratorikilkapo-
łączonychopornościpozornych,jaknarys.22.9.Zgodnieznaszymi
upraszczającymizałożeniamiwotoczeniuposzczególnychelementów
obwoduniemapolamagnetycznego.Stądcałkakrzywoliniowazpola
a
g
f
e
Z1
Z6
E
V1
V6
V7
Z2
Z5
V2
V5
Γ
V3
V4
Z3
Z4
b
c
d
E
wzdłużkrzywej,któranieprzechodziprzezżadenzelementów,rów-
najestzeru.Rozważmywięckrzywą
Γ
,oznaczonąnarys.22.9linią
przerywaną,łączącąposzczególnepunktyobwodu.Całkakrzywolinio-
wazpola
E
,wziętawzdłużtejkrzywej,składasięzkilkucałek;każda
znichjestcałkąkrzywoliniowąwzdłużkrzywejłączącejzaciskidanego
elementuobwodu.Takącałkękrzywoliniowąokreśliliśmyjakospadek
napięcianaelemencieobwodu.Awięcpełnacałkakrzywoliniowajest
równapoprostusumiespadkównapięćnawszystkichelementach
obwodu:
¿E¨ds“ÿVn.
Rys.22.9.Sumaspadkównapięćwzdłuż
każdegozamkniętegoobwodujestrównazeru
Ponieważcałkakrzywoliniowajestrównazeru,wynikastąd,żesuma
różnicpotencjałówjestrównazeruwzdłużkażdejpełnejpętlisieci:
ÿ
Vn“0.
wzdłużkażdej
pętli
(22.14)
RezultattenwynikazjednegozrównańMaxwella,któremówi,że
wobszarze,gdzieniemapólmagnetycznych,całkakrzywoliniowa
zpolaEwzdłużkażdejzamkniętejpętlijestrównazeru.
Przypuśćmy,żerozważamyterazobwódtakijaknarys.22.10.
Liniapoziomałączącazaciski
a
,
b
,
c
i
d
wskazuje,żewszystkietezaciski
sązłączonerazemlubteżpołączonedrutamiooporzemożliwymdo
V
E
a
e
I1
I1
Z1
b
f
I2
I2
Z2
c
g
I3
I3
Z3
d
h
I4
I4
pominięcia.Wkażdymrazieoznaczato,żezaciski
a
,
b
,
c
i
d
mają
wszystkietensampotencjał,podobniejakizaciski
e
,
f
,
g
,
h
mają
jedenwspólnypotencjał.Wówczasspadeknapięcia,
V
,nakażdym
zczterechelementówjesttakisam.
Jednoznaszychupraszczającychzałożeńmówiło,żeładunkielek-
Rys.22.10.Sumaprądówwkażdymwęźle
trycznezbierającesięnawyjściuopornościpozornychmożnapominąć.
jestrównazeru
Zkoleizakładamy,żeładunkielektrycznenaprzewodachłączących
opornościpozornemożnarównieżpominąć.Wówczaszzasadyzacho-
waniaładunkuwynika,żekażdyładunekopuszczającyjedenelement
obwodumusinatychmiastdopływaćdoinnegoelementuobwodulub,
conatosamowychodzi,żądamy,abyalgebraicznasumaprądów
dopływającychdodanegorozgałęzieniabyłarównazeru.Przezroz-
gałęzienierozumiemydowolnyukładzacisków,takichjak
a
,
b
,
c
i
d
,
22.3Siećelementówdoskonałych;prawaKirchhoffa
11
