Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.5.Entropiakonfiguracyjnaizachowaniesięmakrocząsteczkiłańcuchowejprzyodkształceniu
21
gdzieνoznaczaliczbęłańcuchówwjednostceobjętości,adiada(R⊗R)repre-
zentujetensorodkształceniae.Modułsprężystościjeststałyiproporcjonalnydo
temperaturybezwzględnej
E
=
∂
∂
σ
e
=
ν
k
B
T
.
(1.21)
Podobnezachowanieobserwujesięwgazachdoskonałych,opisanychrówna-
niemBoyle’a-Mariotte’a.Wgazietakimciśnieniepjestproporcjonalnedolicz-
bycząsteczekwjednostceobjętościidotemperaturybezwzględnejT:
p
=
(
n
/
v
)
k
B
T
.
(1.22)
Siłaentropowapojawiającasięmiędzykońcamiłańcuchajestźródłem
sprężystościpolimerów,awszczególnościtzw.wysokiejelastyczności,jaką
wykazująsiecipolimerowe(kauczuki).Wynikającyzentropiikonfiguracyjnej
modułsprężystościpolimerów(10
3÷105N/m2)jestokilkarzędówwielkości
mniejszyodmodułukrystalicznychciałstałych(10
8÷1011N/m2).Sprężystość
krystalicznychciałstałychwynikazezmianenergiiwewnętrznejU,amoduł
sprężystościmalejezewzrostemtemperatury.Własnościmechanicznepolime-
rówsąwznacznymstopniuuwarunkowanezmianamientropiikonfiguracyjnej,
przyczymmodułsprężystościrośniewrazztemperaturą;p.wzór(1.21).Wła-
ściwościmechanicznepolimerówwobszarzewysokiejelastycznościzostaną
dokładniejomówionewrozdz.7.
LiniowazależnośćmiędzysiłąiwektoremR,wzór(1.19),dotyczyłańcu-
chaidealnegoprzyniezbytdużychodkształceniach.Rzeczywistegołańcuchanie
możnajednakrozciągaćnieograniczenie.Niespełniategowarunkuzależność
RYS.1.6.Zależnośćsiłyfodstopniaodkształcenia〈R2〉1/2/Lgiętkiegołańcuchapolimeru
a–siłaentropowaodpowiadającastatystyceGaussa,b–siłaentropowawynikającazestatystyki
swobodniepołączonegołańcuchaoskończonejdługości,c–siłauwzględniającaodkształcenie
kątówwartościowości
