Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Wartopodkreślić,żeodległośćmiędzysąsiednimiMOjestproporcjonalnado1/N,
gdzieN-liczbaatomów.JeżeliN→N
A,odległośćtastajenatylemała,żenawet
wniskichtemperaturachspełnionyjestwarunek:
∆E<kT.
(2.2)
Warunek(2.2)dajemożliwośćzamianywidmadyskretnegonawidmokwaziciągłe.
ElektronyzajmująstanywpaśmieenergetycznymzgodniezzasadąPauliego,skądwy-
nika,żewpaśmieutworzonymzAONatomówmożnarozmieścić2Nelektronów(po
dwanakażdypoziom).Wodróżnieniuodteoriiklasycznej,wktórejwszystkieelektro-
nywtemperaturzeT=0Kmająjednakową-zerową-energię,wteoriikwantowej
wT=0Kenergiaelektronówzmieniasięodzera(toenergia"dna”pasma)dopewnej
wartości,którazależyodliczbyelektronówwpaśmie.JeżelitakichelektronówjestN
(awięcpojednymodkażdegoatomu),aszerokośćpasma-W,toenergiamaksymal-
naelektronówwT=0KwynosiW/2.EnergiatanosinazwęenergiiFermiego-E
F,
dlawiększościmetalimaonawartośćkilkueV,dlategoodpowiadaonatemperaturze
rzędudziesiątkówtysięcystopni(tab.2.2).
Tabela2.2.EnergiaFermiegowT=0KitemperaturaFermiegodlaniektórychmetali
Metal
Rb
Li
Cs
Na
K
E
4,7
3,1
2,1
1,8
1,5
F,eV
T
55000
37000
24000
21000
18000
F,K
Metal
Cu
Ag
Au
Al
Be
E
7,1
5,5
5,6
11,9
14,6
F,eV
T
81000
64000
65000
138000
170000
F,K
Właściwościgazuelektronowego,jaktowidaćztabeli2.2,różniąsięzasadniczood
właściwościgazuzwykłego.Głównaróżnicapolegawfaktycznejniezależnościenergii
elektronówodtemperatury.Takigaznazywanyjestgazemzdegenerowanym.Elektro-
nyprzewodnictwawmetalachtworząwięcgazzdegenerowany.Wstanieniezdegene-
rowanymgaztenwystępowałbydopierowtemperaturzeT
F=E
F/klubjeszczewyższej,
ale,jakwynikatoztabeli2.2,warunektennigdyniejestrealizowanywpraktyce.
WtemperaturachzwykłychpoziomFermiegojesttylkosłabo"rozmyty”
,awięclicz-
baelektronów,któremająenergięE>E
F,jestbardzomała.Dlategowkładwpojemność
cieplnądajątylkoelektronyoenergiiE~E
F,awięcznikomomałyułamekogólnejlicz-
byelektronów.Totłumaczyprzybliżonąrównośćmolowejpojemnościcieplnejmetali
2.Metalewfizyceichemii
19
