Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1
Funkcjeróżniczkowalne
PrzezRoznaczaćbędziemyciałoliczbrzeczywistych.Przezprzestrzeńwektorową
będziemyrozumieliskończeniewymiarowąprzestrzeńliniowąnadR.Przestrzenie
wektorowebędziemyoznaczaćVjWj...Wprzestrzeniwektorowejistniejejedyna
zdokładnościądorównoważnościnorma.Ciągłośćodwzorowańmiędzyprzestrze-
niamiwektorowymibędzierozumianazawszewsensienormy.
Baza
v1j...jvk
przestrzeniwektorowejVwyznaczajednocześnieciągłyizomorfizm
v:Rn→V
danywzorem
v(t1j...jtn)=Σ
i
tivi.
ZbiórL(VjW)odwzorowańliniowychprzestrzeniVwprzestrzeńWmanaturalną
strukturęprzestrzeniwektorowejibędziemygonazywaćprzestrzeniąodwzorowań
liniowych.
Przestrzeń
L(VjL(Vj...jL(VjW))
\
krazy
\f
/
...)
jestwsposóbnaturalnyizomorficznazprzestrzenią
Lk(VjW)
odwzorowańk-liniowychprzestrzeniVwprzestrzeńW.
NiechΩbędzieotwartympodzbioremprzestrzeniliniowejWiniech
f:Ω→V
będziefunkcjąciągłą.
