Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
cząsięwpunkcie
rzutującej
Rzutypunktów
Możnastwierdzić,że:
.
,
i
,leżącychnajednejprostejrzutującej
,jedno-
.Punkt
jestzatemrzutemprostej
Dowolnemupunktowi
przestrzeniprzyporządkowanyjestjedenityl-
kojedenpunkt
rzutni
zwanyjegorzutem.
Dowolnypunkt
rzutni
możebyćuważanyzarzutkażdegopunktu
prostejrzutującejprzechodzącejprzeztenpunkt.
Wyznaczymyrzutyprostej
nierównoległejdokierunkurzutowania
(rys.3.2).Wtymceluprowadzimyprosterzutujące
i
przezdwadowol-
,równoległej
nepunkty
i
prostej
.Prosteteleżąnapłaszczyźnie
do
,przechodzącejprzez
.Płaszczyznętęnazywamypłaszczyznąrzutują-
cą.Rzut
prostej
jestkrawędziąpłaszczyzny
zrzutnią
.
Zatem:
Rzutemrównoległymprostejjestprostalubpunkt.
Zpodobieństwatrójkątów
i
(rys.3.3)wynika
Pozwalatostwierdzić,że:
cinkajestśrodekrzututegoodcinka.
Zpowyższegostwierdzeniawynikanaprzykładto,żerzutemśrodkaod-
Stosunekpodziałuodcinkawrzucierównoległymzostajezachowany.
Rys.3.3
Rys.3.4
Narys.3.4przedstawionorzutrównoległytrójkąta
.Odwzorowanie
tegowielokątapowstajejakozbiórrzutówposzczególnychjegowierzchołków.
Narys.3.5przedstawionorzutodcinkarównoległegodorzutni.Warunek
równoległydo
oznacza,żedwieprostepłaszczyzny
,przechodzące
13
