Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Zabardzoważnyuznanowłaściwydobórsekwencjiproblemówprzestrzennych.
Celemtegodoborubyłowykazanieścisłegopowiązaniatychproblemówiułatwienie
opanowaniamateriału.Wrozważaniacheksponowanosymetrię(lubjejbrak)rozpatry-
wanegoukładuprzestrzennego,ułatwiającąwyobrażeniesobietegoukładuiustalenie
koncepcjirozwiązania.
Geometriawykreślnazdecydowanieróżnisię,codoceluisposobuopanowania
materiału,odinnychdyscyplin.Dośćczęstonapotykamytuznacznetrudnościwprzy-
swojeniumateriału.Wobecintegralnościsamejprzestrzeni,wzajemnego,ścisłego
powiązaniazarównosamychproblemówtejprzestrzenijakimetodstosowanychdoich
rozwiązywania,odwołującychsięnieustanniedowyobraźniprzestrzennej,jesteśmy
częstobezradni.Niedostatekwrodzonejwyobraźniprzestrzennejmusimywówczas
zrekompensowaćwytrwałąpracą.Niestetysamwysiłek,asąnatoażnazbytliczne
przykłady,niegwarantujesukcesu.Koniecznejestprzestrzeganielogikiiprecyzji
rozważań,mamyprzecieżdoczynieniazdziałemmatematyki.Nieodzownejestwy-
obrażaniesobieukładuelementówwprzestrzeniiwzajemneichpołożenia.Podstawowe
znaczeniemająturelacjerównoległościiprostopadłościprostychipłaszczyzn.Należy
przytymjaknajczęściejwykorzystywaćchoćbynajprostszemodele.Książkazokładką
obróconąo900odtworzynamprzestrzennyukładrzutni,aołówekitrójkątsą
do-
stępnymiwkażdejchwili
modelamiprostejipłaszczyzny.Pomocnejestrównież
przedstawienieelementówwyjściowychnatrójwymiarowymrysunkupoglądowym.
Sprawąnajważniejsząjestopracowaniekoncepcjirozwiązaniaproblemu.Przyustalaniu
tejkoncepcjiniezbędnajestanalizarelacjimiędzywyjściowymielementami.Zkoleipo
przystąpieniudorozwiązywaniaproblemu,takierelacjemusząbyćrealizowane.Musi-
myzatemumiećsprawdzićczyjakaśrelacjazachodzi,jakisprawniejązrealizować.
Pamiętajmy,żepomyłkęprzyrealizacjidobrejkoncepcjimożnasobiedarować.Nato-
miastprawidłowarealizacjabłędnejkoncepcji
togorzejniżbłąd.
Niesposóbrównieżprzecenićwagigruntownego,wręczperfekcyjnego,opanowa-
niapodstawrzutowania.Alternatywąjestpasmoniepowodzeń,prowadzącychnieu-
chronniedozniechęceniaiutratywiarywmożliwośćprzezwyciężeniatrudności.
Zawstępnytestnaszychpredyspozycjidorozwiązywaniaproblemówtrójwymiaro-
wychmożnauznaćpróbęodpowiedzinanastępującepytanie:modelemjakiejprostej
jestołówekustawionyprostopadłedotrójkątabędącegomodelempłaszczyznyprosto-
padłejdopłaszczyznystołu.Jeśliszczególnepołożenieołówkawzględemstołujest
dlanasoczywisteinatychmiastowe,możemywstępnieuznać,żestojąceprzednami
wyzwanianiebędąwymagałynadmiernegowysiłku.Wagategotestuzwiązanajest
ztym,żezzawartegownimzwiązkuprzyczynowo-skutkowegozostanąwywiedzione
wszystkiemożliwerealizacjeprostopadłościpodstawowychelementówprzestrzeni,
jakimisąprosteipłaszczyzny.
Rozwijaniewyobraźniprzestrzennejmusisięodbywaćnadrodzeracjonalnego
przezwyciężaniatrudnościprzyrozwiązywaniukolejnych,ściślezesobąpowiązanych
problemów.
Autorwyrażanadzieję,żeudałomusięchociażwczęściosiągnąćcel,jakiprzed
sobąpostawił.Tenceltoskutecznapomocwstawianiuczołaniełatwymproblemom
trójwymiarowejprzestrzeni.
6
