Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
46
GRAWITACJA
3040Masagrawitacyjnaimasabezwładna
Podstawiającwyrażenienasiłęgrawitacyjną(3.12)dodrugiejzasady
dynamikiNewtonaą
F=mą
a,dostajemy:
mą
a=1mą
∇u
(3.25)
lub
a=1ą
ą
∇u.
(3.26)
Ztegorównaniawynika,żewszystkieciałaspadająztakimsamym
przyspieszeniemwpolugrawitacyjnym,niezależnieodmasyiskładu
chemicznego.Jakwspomnieliśmywpodrozdz.2.1,tenuniwersalny
charakterprzyspieszeniaswobodniespadającychciałjestfundamentem
geometrycznejinterpretacjigrawitacjiwogólnejteoriiwzględności.
Wcelulepszegozrozumienia,dlaczegowszystkieciałaspadają
swobodniezjednakowymprzyspieszeniem,należyrozróżnićdwiero-
le,jakieodgrywamasawrównaniu(3.25).Polewejstronierównania
masaokreślabezwładnośćciała,dlategonazywasięjąmasąbezwład-
nąmIciała.Towłaśniemasabezwładnawystępujewrównaniuruchu
Newtona:
F=mIą
ą
a7
(3.27)
Masabezwładna
niezależnieodtego,jakasiła(grawitacyjna,elektromagnetyczna,sprę-
żystaitd.)działanadaneciało.
Natomiastmasapoprawejstronierównania(3.25)jestmiarąsiły
grawitacyjnejdziałającejmiędzyciałami,dlategonazywasięjąmasą
grawitacyjnąmG.Tamasawystępujewprawiepowszechnegociążenia
Newtona[por.(3.11)]:
Fgraw=1
ą
GmGMG
r2
er.
ą
(3.28)
Masagrawitacyjna
Masagrawitacyjnajestodpowiednikiemładunkuelektrycznego.Masa
grawitacyjnawystępujerównieżwrównaniu,pozwalającymwyrazić
siłęgrawitacyjnązapomocąpotencjaługrawitacyjnego:
Fgraw=1mGą
ą
∇u(ą
xB)7
(3.29)
agęstośćmasygrawitacyjnejjestźródłempotencjaługrawitacyjnego
(3.18):
∇2u(ą
x)=4πGuG(ą
x).
(3.30)
Używającdobrzeznanychterminów,możnapowiedzieć,żetomasa
grawitacyjnaokreślaciężarciaławdanympolugrawitacyjnymą
g:
