Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1i4iPodstawowerównaniaukładusieciowego
25
przepływujestzgodnyzzałożonymkierunkiemdrogiwzdłużobwodurozwa-
żanegopierścienia,jestrównasumiespadkównaporówwprzewodach,
wktórychkierunekprzepływujestprzeciwnydozałożonego.
Jeżeliprzyjmiemyzałożenie,że:
spadkinaporówΔHkdlaprzepływówQkzgodnychzzałożonymkierunkiem
drogiwzdłużobwodupierścieniasądodatnie(+),adlakierunkówprze-
ciwnychsąujemne(–),
topowyższywarunekmożnasformułowaćnastępująco:
algebraicznasumaspadkównaporówdlawszystkichk-tychprzewodów
c-tegopierścieniajestrównazeru,tzn.
Σ
c
σ
(
Q
k
)
Δ
H
k
=
0
(1.4)
gdzie:k-numerprzewoduwc-tympierścieniu(cyklu),
c-numerpierścieniawsieci,przyczymc=1,2,3,…,Np,
σ
-znak(signum)liczbyrzeczywistejQkwc-tymcyklu(pierścieniu),czylifunkcjadefi-
niowanajako
σ
(
Q
k
)sgn(
≡
Q
k
)
={
[
[
+
–
1
1
gdy
Q
k
>0,zgodniezprzyjętąumowądlapierścienia
gdy
Q
k
<0,jw.
Σc-operatorsumowaniawyrażeńdlawszystkichk-tychprzewodówwchodzącychwskład
c-tegopierścienia.
Spadeknaporuhydraulicznegowk-tymprzewodzie,zuwzględnieniempo-
wyższejumowydotyczącejznaków,zgodniezewzoremDarcy)ego–Weisbacha,
możebyćwyrażonynastępującąfunkcjąnatężeniaprzepływu
Δ
H
k
=
SQQ
k
k
k
=
σ
(
QSQ
k
)
k
k
2
gdzie:S-opornośćhydraulicznaprzewoduobliczanazogólnegowzoru
S
=
π
8l
2
λ
gd
5
λ-współczynnikliniowychstrathydraulicznychokreślanywzoremColebrooka–White)a
lubwzoremaproksymacyjnymPhama(p.2.11,tom1tejksiążki).
Wobectegorównanie(1.4)przyjmujepostać
Σ
c
σ
(
QSQ
k
)
k
2
k
=
0
gdzie:Qk-natężeniaprzepływuwposzczególnychi-tychprzewodachk-tegopierścienia,
σ
(Qk)-znakQkprzyjętyzgodniezzałożeniemdot.znakówdlapierścienia.
(1.5)
Otrzymanerównanie(1.5)jestnazywanerównaniembilansuspadkówna-
porówhydraulicznychwpierścieniulubIIprawemKirchhoffa.Równanie(1.5)
tworzyukładskładającysięzNprównańnieliniowychwzględemQk,przyczym
wysokistopieńnieliniowościwzględemQkjestspowodowanydwomaprzyczy-
