Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
36
1iPodstawyobliczaniapierścieniowychsieciwodociągowych
Rys.1.6.Grafskierowany(a)inieskierowany(b)
Przezusunięciestrzałekzgrafuskierowanegootrzymujemygrafnieskie-
rowany(rys.1.6b),tzn.szkieletgrafuskierowanego,gdziełuki(skierowane)
stająsiękrawędziami(nieskierowanymi)grafu.Wodróżnieniuodgrafuprze-
pływustrumienigrafliniowyodzwierciedlagraficznąstrukturętopologiczną
sieci.Węzłomikrawędziomgrafuliniowegoodpowiadająwęzłyiprzewody
siecihydraulicznej.Jeślikażdejkrawędziprzypisaćnatężenieikierunekprze-
pływuQ,tonapodstawiewzoruDarcy’ego-Weisbachagrafliniowymożna
zastosowaćbezpośredniodoobliczaniaukładu,pomijającetapukładaniairoz-
wiązywaniarównańKirchhoffa.Grafliniowymożnarównieżzastosowaćdo
innychcelów-dozapisuanalitycznegostrukturytopologicznejgrafuwpostaci
macierzy,nazywanychmacierzamistrukturalnymi(topologicznymi).Macierze
tewykorzystujesięprzyautomatycznymukładaniurównańsieciprzezkompu-
ter.Wdalszymciągu,gdyniezostanieokreślone,żechodziografskierowany
(zorientowany),podpojęciemgrafubędziemyrozumiećgrafliniowy.
Doanalizyzjawiskzachodzącychwsieciachhydraulicznychmajązasto-
sowaniejedyniegrafyskończone,tzn.mająceskończonąliczbękrawędzi(lub
łuków)iwęzłów.
Rys.1.7.Podstawowyukładhydrauliczny(a),jegograf(b)idrzewagrafu(c)i(d)
Abyutworzyćgrafukładuhydraulicznego(rys.1.7aib),każdyprzewód
ograniczonywęzłaminależyzastąpićjegoodzwierciedleniem-krawędziągrafu.
Bardzoważnympojęciemteoriigrafówjestdrzewografu,rozumianejakozbiór
jegogałęzizawierającywszystkiewęzły,aleniezawierającyanijednegoobwodu
(pierścienia).Oczywiście,jedengrafmożemiećwieleróżnychdrzew(rys.1.7c
id).Zbiórkrawędzigrafunienależącychdodrzewanazywasięzamknięciem(do-
pełnieniem)drzewa.
