Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
MatematykadyskretnaII
WSTĘP
Otrzymujesz,DrogiCzytelniku,drugipodręcznik„okróliczkach”,czyli
podręcznikskupiającysięnanaucerozwiązywaniazadańzkolejnychzagadnień
zzakresuprzedmiotumatematykadyskretna,wchodzącychwzakreszakładanych
efektówkształcenianastudiachinformatycznych.Wieszjuż,czymonajest
idlaczegojestważnadlawykształceniainżynierskiego,szczególnedlainformatyków.
Niniejszy
podręcznik
dotyczy
zagadnień,
które
mają
kolejne
zastosowania
informatyczneinietylko.Częstonależyustalićlicznościróżnychzbiorów,aniema
czasu,abyprzeglądaćelementytychzbiorówjedenpodrugim.Nauczyszsięwięc
odpowiadaćnapytania„ileczegośjest?”wramachtematówdotyczącychtechnik
zliczaniawykorzystywanychprzyobliczaniulicznościróżniedefiniowanychzbiorów
iichpodzbiorów,permutacjioustalonychwłaściwościach,podziałówzbiorówna
podzbiory,liczbfunkcjicharakteryzującychsięwymaganymicechamiiinnych
zliczanychelementów.Tymproblemompoświęconesągłównietrzypierwsze
rozdziały,dotyczącetechnikzliczania,współczynnikówdwu-imultimianowychoraz
zliczaniomzbiorówifunkcji.Występujątamliczbytakważne,żezostałynazwane
nazwiskamisłynnychuczonych:Eulera,Newtona,Bella,Stirlinga,Catalanaiinnych.
Kolejnedwarozdziałypodręcznikasąpoświęconenowoczesnejiniezmiernie
skutecznej
technice
matematycznej,
stosowanej
w
wielu
zagadnieniach
informatycznych,szczególniewtedy,gdyopracowywanesąprogramyisystemy
posługującesięzależnościamirekurencyjnymi,czylinaprzykładprocedurami,które
samesiebiewywołują.Tątechnikąsąfunkcjetworzące.Rozdziałczwartydotyczy
naukikonstruowania,przekształcaniaioperowaniafunkcjamitworzącymi,natomiast
wrozdzialepiątympoznaszmetodyrozwiązywaniazadańzwiązanychzniektórymi
ichzastosowaniami.Kolejnymzagadnieniempasjonującymodlatmatematyków
ipraktykówsąliczbypierwsze,któredotejporyokrytesąnimbemtajemnicy.
Aprzecież
są
współcześnie
podstawą
systemów
zapewniających
cyberbezpieczeństwo,którewogromnymstopniubazujenakryptologii.Atutajbez
liczbpierwszych,szczególnietychogromnych,anirusz.Nadodatekokazujesię,że
liczbypierwszesątakimicegiełkami,zktórychzbudowanesąwszystkieliczby,są
więcpodstawąarytmetyki,iszerzej–matematyki.Rozdziałszóstypodręcznika
poświęconyjestgłównienauceposługiwaniasięliczbamipierwszymi.Iwkońcu
rozdziałsiódmyobejmujezagadnieniabędąceczęściąjednegoztrzechfilarów
6
