Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział2
Klasycznakryptografia
Wtymrozdzialeprzedstawiamyogólnewprowadzeniedokryptografiiikryptoanalizy.
Prezentujemykilkaprostychsystemówiopisujemy,jakmożnajenzłamać”.Podrodze
omawiamyróżnetechnikimatematyczne,którebędąstosowanewcałejksiążce.
2010Wprowadzenie:niektóreprostekryptosystemy
Podstawowymcelemkryptografiijestumożliwieniedwómosobom,zwanymzazwyczaj
AlicjąiBobem,komunikowaniasięprzezniepewnykanałwtakisposób,abyprzeciwnik,
Oskar,niemógłzrozumieć,oczymjestmowa.Kanałemtymmożebyćnaprzykładlinia
telefonicznalubsiećkomputerowa.Informacja,którąAlicjachcewysłaćdoBoba,nazy-
wanantekstemjawnym”,możebyćangielskim(lubpolskim)tekstem,danymiliczbowymi
lubczymśinnym-jejstrukturajestcałkowiciedowolna.Alicjaszyfrujetekstjawny,uży-
wającuprzednioustalonegoklucza,iwysyłaotrzymanywtensposóbszyfrogramprzez
kanał.Oscar,widzącdziękipodsłuchowizaszyfrowanytekstwkanale,niemożeokreślić,
czymbyłtekstjawny,aleBob,któryznakluczszyfrujący,możetentekstodszyfrować
iodtworzyć.
Pomysłytesąformalnieopisanezapomocąnastępującegozapisumatematycznego.
DEFINICJA2010Kryptosystemjestkrotkąpięcioelementową(p,C,K,8,D),która
spełnianastępującewarunki:
1.pjestskończonymzbioremmożliwychtekstówjawnych.
2.Cjestskończonymzbioremmożliwychszyfrogramów.
3.K,przestrzeńkluczy,jestskończonymzbioremmożliwychkluczy.
4.DlakażdegoK∈Kistniejeregułaszyfrowaniae
K∈8iodpowiadającajejreguła
odszyfrowaniad
K∈D.Każdae
K:p→Cid
K:C→psąfunkcjamitakimi,że
d
K(e
K(x))=xdlakażdegoelementutekstujawnegox∈p.
Najważniejsząwłaściwościąjestwłaściwość4.Mówiona,żejeślitestjawnyxzostał
zaszyfrowanyprzyużyciue
K,aotrzymanyszyfrogramzostanienastępnieodszyfrowany
przyużyciud
K,wynikiembędzieoryginalnytekstjawnyx.
