Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
40
Rozdział2.Klasycznakryptografia
Analizęczęstościpodanowtabeli2.2.
Jesttylko57znakówszyfrogramu,leczjesttozwyklewystarczające,abydokonać
kryptoanalizyszyfruafinicznego.Najczęstszymiznakamiszyfrogramusą:R(8wystąpień),
D(7wystąpień),E,H,K(5wystąpieńkażde)orazF,S,V(4wystąpieniakażde).Jako
pierwsząmożnapostawićhipotezę,żeRjestszyfreme,aDjestszyfremt,ponieważeitsą
(odpowiednio)dwiemanajczęstszymiliterami.Wyrażoneliczbowomająpostaće
K(4)=17
ie
K(19)=3.Przypomnijmy,żee
K(x)=ax+b,gdzieaibsąniewiadomymi.Otrzymujemy
więcdwarównanialiniowezdwiemaniewiadomymi:
4
ab
+1
17
19
ab
+1.
3
Tenukładmajednorozwiązaniea=6,b=19(wℤ
26).Aletenkluczjestniedopuszczalny,
gdyżNWD(a,26)=2>1.Więcnaszahipotezamusibyćbłędna.
Naszanastępnapróbamożebyćtaka,żeRjestszyfreme,aEjestszyfremt.Postępu-
jąctakjakpowyżej,otrzymujemya=13,coznówjestniedopuszczalne.Więcpróbujemy
kolejnegoa=8,znówniemożliwe.Kontynuując,przypuszczamy,żeRjestszyfreme,aK
jestszyfremt.Todajea=3,b=5,cojestprzynajmniejpotencjalniepoprawnymkluczem.
PozostajedoobliczeniafunkcjaodszyfrowywaniaodpowiadającaK=(3,5),anastępnie
odszyfrowanieszyfrogramu,abysprawdzić,czyotrzymamyciągznakówwjęzykuangiel-
skim,czyteżnonsens.Topotwierdziważność(3,5).
TABELA2030Częstośćwystępowania26literszyfrogramu
Litera
AB
E
H
G
C
D
F
I
Częstość
15
13
11
0
1
7
1
4
5
Litera
OP
K
N
M
Q
L
J
Częstość
11
16
1
0
9
0
1
4
Litera
UV
WX
S
R
T
Y
Z
Częstość
10
10
20
3
2
5
5
8
6
Jeśliwykonamytedziałania,otrzymamyd
K(y)=9y-19idanyszyfrogramodszyfrujesię,
abydać:
algorithmsarequitegeneraldefnitionsofarit
hmeticprocesses
Stwierdzamy,żeustaliliśmywłaściwyklucz.
202020Kryptoanalizaszyfrupodstawieniowego
'
Tutajpatrzymynabardziejskomplikowanąsytuację,szyfrpodstawieniowy.Rozważmy
szyfrogramwponiższymprzykładzie.
