Kurs matematyki dla chemików. Wyd. 5. popr.

Joanna Ger

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-8012-542-1

DOI:

Wydawnictwo:

Uniwersytet Śląski

Rok wydania:

2012

Liczba stron:

450

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Ger, Joanna. Kurs matematyki dla chemików. Wyd. 5. popr.. Red. . Katowice: Uniwersytet Śląski, 2012, 450 s. ISBN 978-83-8012-542-1

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Ger, J.

T1 Kurs matematyki dla chemików. Wyd. 5. popr.

PB Uniwersytet Śląski

PP Katowice

YR 2012

SN 978-83-8012-542-1

Bibliografia BibTex:

@Book{ 143476, author = "Ger, Joanna", editor = "", title = "Kurs matematyki dla chemików. Wyd. 5. popr.", publisher = "Uniwersytet Śląski", year = "2012", address = "Katowice", isbn = "978-83-8012-542-1" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Ger, Joanna

ED -

TI - Kurs matematyki dla chemików. Wyd. 5. popr.

PB - Uniwersytet Śląski

CY - Katowice

PY - 2012

SN - 978-83-8012-542-1

ER -

Netografia (standard APA):

Ger, Joanna. Kurs matematyki dla chemików. Wyd. 5. popr. [baza danych online] Katowice: Uniwersytet Śląski, 2012 [dostęp: 05 05 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/kurs-matematyki-dla-chemikow-wyd-5-popr-joanna-ger-143476.

chemia, zadania, Matematyka - podręczniki, dowody twierdzeń

Skrypt jest przeznaczony dla słuchaczy studiów uniwersyteckich kierunku chemia. Mogą z niego również korzystać wszyscy zainteresowani wykładem matematyki jako przedmiotu pomocniczego. Autorka zamieściła w podręczniku treści niezbędne do właściwego...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-8012-542-1

DOI:

Wydawnictwo:

Uniwersytet Śląski

Rok wydania:

2012

Liczba stron:

450

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Przedmowa /9
1. Elementy logiki matematycznej i teorii mnogości /11
1.1. Elementy rachunku zdań /11
1.2. Elementy rachunku kwantyfikatorowego /13
1.3. Rachunek zbior�w /15
1.4. Odwzorowania /17
1.5. Zadania /21
2. Liczby rzeczywiste i zespolone. Funkcje elementarne /23
2.1. Własności zbioru liczb rzeczywistych /23
2.2. Funkcje monotoniczne i wypukłe /30
2.3. Funkcje elementarne /34
2.4. Liczby zespolone /51
2.5. Zadania /58
3. Elementy algebry liniowej /61
3.1. Macierze /61
3.2. Wyznaczniki /65
3.3. Wzory Cramera /74
3.4. Układy liniowe /80
3.5. Przestrzenie liniowe /84
3.6. Baza i wymiar przestrzeni liniowej /88
3.7. Rachunek wektorowy w Rn /94
3.8. Odwzorowania liniowe /99
3.9. Grupa przekształceń liniowych na płaszczyźnie /108
3.10. Zadania /110
4. Ciągi i szeregi /113
4.1. Ciągi liczbowe i ich własności /113
4.2. Granica ciągu rzeczywistego i jej własności /116
4.3. Granice niewłaściwe /132
4.4. Zbieżność w przestrzeniach Rk (k Є N) /135
4.5. Szeregi liczbowe /136
4.6. Kryteria zbieżności szeregów /140
4.7. Szeregi potęgowe /148
4.8. Zadania /151
5. Granica i ciągłość odwzorowań /153
5.1. Pewne szczeg�lne podzbiory Rn /153
5.2. Granica odwzorowania /158
5.3. Własności granic funkcji /161
5.4. Ciągłość odwzorowań /165
5.5. Własności odwzorowań ciągłych w zbiorach zwartych /169
5.6. Dalsze własności funkcji ciągłych /171
5.7. Granice pewnych szczeg�lnych funkcji /179
5.8. Ciągłość funkcji elementarnych /184
5.9. Zadania /188
6. Rachunek różniczkowy funkcji jednej zmiennej /191
6.1. Iloraz różnicowy i pochodna /191
6.2. Interpretacja pochodnej /194
6.3. Pochodne funkcji elementarnych /195
6.4. Działania na pochodnych /197
6.5. Pochodna funkcji odwrotnej /199
6.6. Pochodna funkcji złożonej /201
6.7. Różniczka funkcji /203
6.8. Pochodne wyższych rzędów /204
6.9. Twierdzenia o wartości średniej /205
6.10. Wnioski z twierdzeń o wartości średniej /209
6.11. Ekstrema funkcji /216
6.12. Wypukłość i punkty przegięcia funkcji /219
6.13. Asymptoty /220
6.14. Wyrażenia nieoznaczone i reguła de l’Hospitala /221
6.15. Badanie przebiegu zmienności funkcji /224
6.16. Szereg Taylora /226
6.17. Całka nieoznaczona /231
6.18. Zadania /242
7. Całka oznaczona na prostej /245
7.1. Definicje /245
7.2. Całkowalność pewnych klas funkcji /248
7.3. Własności całki /251
7.4. Interpretacja geometryczna całki /262
7.5. Funkcja górnej granicy całkowania /263
7.6. Twierdzenia o wartości średniej /269
7.7. Całki niewłaściwe /271
7.8. Krzywe w Rn /278
7.9. Zadania /283
8. Rachunek różniczkowy w przestrzeniach Rn /285
8.1. Definicja różniczki /285
8.2. Pochodne cząstkowe /287
8.3. Formalne prawa różniczkowania /294
8.4. Pochodne cząstkowe wyższych rzędów i wzór Taylora /300
8.5. Ekstrema funkcji wielu zmiennych /305
8.6. Funkcje uwikłane /311
8.7. Ekstrema warunkowe /316
8.8. Zadania /323
9.1. Definicja n-wymiarowej całki Riemanna /325
9.2. Własności całki /329
9.3. Całki iterowane i ich związek z całką w Rn /332
9.4. Całki w obszarach normalnych w R2 /340
9.5. Powierzchnie w R3 /347
9.6. Całki w obszarach normalnych w R3 /349
9.7. Zastosowanie do zagadnień fizyki /353
9.8. Zadania /359
10. Całka krzywoliniowa /361
10.1. Orientacja krzywej /361
10.2. Całka niezorientowana /365
10.3. Całka krzywoliniowa zorientowana /368
10.4. Twierdzenie Greena /373
10.5. Niezależność całki od drogi całkowania /377
10.6. Interpretacja wektorowa /380
10.7. Zadania /384
11. Całka powierzchniowa /387
11.1. Całka powierzchniowa niezorientowana /387
11.2. Całka powierzchniowa zorientowana /391
11.3. Zadania /397
12. Elementy teorii równań różniczkowych zwyczajnych /399
12.1. Uwagi wstępne /399
12.2. Pojęcie równania różniczkowego zwyczajnego rzędu pierwszego /401
12.4. Pewne szczególne typy równań różniczkowych /410
12.5. Układy równań liniowych rzędu pierwszego /422
12.6. Równania liniowe n-tego rzędu o stałych współczynnikach /430
12.7. Zadania /441
Literatura /442
Skorowidz /443