Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Ułamek
99999
9999
999
99
1
9
1
1
1
1
Rozwinięciedziesiętne
Okres
Powypełnieniutabelkiuczniowiepowinnizauważyćregularność:
1
9=0,(1),
99=0,(01),
1
999=0,(001)itd.Możnatosprawdzić,pytającookresułamka
1
999999(oczywiściewtymprzypadkuuczniowienieużywająkalkulatora).Na-
1
stępniezastanawiamysię,jakzapisaćnp.ułamek
174
999.Korzystającztabelki,
uczniowiezauważają,że
174
999=174·
999=0,174174174...Potwierdzamyto,
1
przyglądającsięzapisowizkalkulatora:
Przyokazjiwartozapytaćuczniów,dlaczegonaostatnimmiejscunaekranie
kalkulatorastoicyfra2,anie1.
3.Wykorzystaniezauważonychprawidłowościdorozwiązywaniazadań.
Zadanienr1
Znajdźrozwinięciadziesiętnenastępującychułamków:
23
99,
99,
8
751
999,
999,
44
999,
8
4010
9999,
9999,
10
27514
99999,
99999.
7514
Rozwiązaniezadanianr2wartopoprzedzićuwagą,żełatwoznajdowaćroz-
winięciadziesiętneułamkówzwykłychomianownikachzłożonychzsamych
dziewiątek.
Zadanienr2
Spróbujrozszerzyćułamki
1
7,
13,
1
73,
1
239doułamkówomianownikachzłożonych
1
zsamychdziewiątek,anastępnieznajdźrozwinięciadziesiętnetychułamków.
Spróbujemyrozszerzyć
1
7;dzielimy99przez7,potem999przez7...iwkońcu
trafiamy:
999999
7
jestrówne142857.Takwięcudałonamsięrozszerzyćułamek
1
7doułamka
142857
999999.Ponieważ
142857
999999=0,(142857),więc
1
7=0,(142857).
8
