Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
17
Krzywąprzeciętnegokosztustałegonarysunku1.1interpretujesięekonomicznie
wtensposób,żejeśliprodukcjawprzedsiębiorstwieukształtujesięnapoziomiey0>0,
torozważaneprzedsiębiorstwoponosićbędzieprzeciętnekosztystałeafc(y0)równe
afc0>0.Gdybyzaśprodukcjawzrosładoy1>y0,toprzeciętnekosztystałespadłyby
doafc(y1)=afc1<afc0.Przyprodukcjizbieżnejdo+∞przeciętnekosztystałezmniej-
szaćsiębędądozera.
Niecoinaczejkształtująsięprzeciętnekosztycałkowiteatciprzeciętnekoszty
zmienneavc.Ponieważprzywielkościprodukcjiy=0kosztyzmiennerównesązeru,
zatemprzeciętnekosztyzmiennesąwówczaswyrażeniemnieoznaczonym0/0
5.Licząc
granicę,przyy→0
+,zprzeciętnychkosztówzmiennychikorzystajączreguły
deL’Hospitala,okazujesię,żejeżeliistnieje
lim
d
vc
/
dy
,to:
y
→
0
+
dy
/
dy
lim
avc
(
y
)
=
lim
vc
(
y
)
H
⎛
⎜
⎜
⎝
=
0
0
⎞
⎟
⎟
⎠
lim
d
vc
/
dy
=
lim
mc
(
y
)
≥
0
,
y
→
0
+
y
→
0
+
y
y
→
0
+
dy
/
dy
y
→
0
+
(1.13a)
gdyż,zgodniezwarunkiem(1.11),
d
vc
≡
mc
(
y
)
>
0
.Podobnie,jeśliprzyjmiesię,że
dy
bardzodużejwielkościprodukcji(y→+∞)odpowiadająbardzowysokiekosztyzmien-
ne(vc→+∞),tolicząc
lim
avc
(
y
),
dochodzisiędosymbolupostaci+∞/+∞.Postę-
y
→
+∞
pującanalogicznie,jakzgranicą(1.13a),przyzałożeniuistnienia
lim
d
vc
/
dy
,uzy-
y
→
+∞
dy
/
dy
skujesięzwiązek:
lim
avc
(
y
)
=
lim
vc
(
y
)
H
⎛
⎜
⎜
⎝
=
∞
∞
⎞
⎟
⎟
⎠
lim
d
vc
/
dy
=
lim
mc
(
y
)
≥
0
.
y
→
+∞
y
→
+∞
y
y
→
+∞
dy
/
dy
y
→
+∞
(1.13b)
Zzależności(1.13ab)wyciągnąćmożnanastępującewnioski:
•Jeśliwielkośćprodukcjiprzedsiębiorstwajestbardzomałalubbardzoduża,to
przeciętnekosztyzmiennesązbieżnezkosztamikrańcowymi.
•Przyy→0
+orazy→+∞przeciętnekosztyzmiennedążądowielkościnieujem-
nych,jednakniewiadomo,czygranicetesągranicamiskończonymi,czyteż
nieskończonymi.
Liczącpochodnąfunkcjiprzeciętnychkosztówzmiennychavc(y),opisanychrów-
naniem(1.7),okazujesię,że:
5Wyrażenianieoznaczonepostaci0/0i∞/∞oznaczanebędądalejodpowiednioprzez
H
⎛
⎜
⎜
⎝
0
0
⎞
⎟
⎟
⎠
oraz
H
⎛
⎜
⎜
⎝
∞
∞
⎞
⎟
⎟
⎠
.
