Matematyka dla informatyków Tom 1

Jerzy August Gawinecki

Uzyskaj dostęp

ISBN/ISSN:

978-83-7798-393-5

DOI:

Wydawnictwo:

BEL Studio

Rok wydania:

2021

Liczba stron:

350

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

Gawinecki, Jerzy August. Matematyka dla informatyków Tom 1. Red. . Warszawa: BEL Studio, 2021, 350 s. ISBN 978-83-7798-393-5

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A1 Gawinecki, J.A.

T1 Matematyka dla informatyków Tom 1

PB BEL Studio

PP Warszawa

YR 2021

SN 978-83-7798-393-5

Bibliografia BibTex:

@Book{ 255182, author = "Gawinecki, Jerzy August", editor = "", title = "Matematyka dla informatyków Tom 1", publisher = "BEL Studio", year = "2021", address = "Warszawa", isbn = "978-83-7798-393-5" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU - Gawinecki, Jerzy August

ED -

TI - Matematyka dla informatyków Tom 1

PB - BEL Studio

CY - Warszawa

PY - 2021

SN - 978-83-7798-393-5

ER -

Netografia (standard APA):

Gawinecki, Jerzy August. Matematyka dla informatyków Tom 1 [baza danych online] Warszawa: BEL Studio, 2021 [dostęp: 25 08 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/matematyka-dla-informatykow-tom-1-jerzy-august-gawinecki-255182.

Książka jest obszernym omówieniem pojęć i twierdzeń analizy matematycznej w zakresie pierwszych lat studiów matematycznych, przyrodniczych, technicznych, ekonomicznych (rachunek różniczkowy i całkowy). Książka przeznaczona jest dla studentów uniwe...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-7798-393-5

DOI:

Wydawnictwo:

BEL Studio

Rok wydania:

2021

Liczba stron:

350

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Przedmowa 9
CZĘŚĆ I. Logika i jej zastosowania 11
Rozdział 1. Elementy logiki 11
1.1. Rachunek zdań 11
1.2. Pytania 24
1.3. Zadania 24
1.4. Odpowiedzi 26
Rozdział 2. Zastosowanie rachunku zdań do teorii sieci29
2.1. Elementy teorii sieci 29
2.2. Analogia rachunku zdań i teorii sieci 34
2.3. Pytania 36
2.4. Zadania 36
2.5. Odpowiedzi 38
Rozdział 3. Algebra Boole'a 40
3.1. Określenie algebry Boole'a i przykłady 40
3.2. Pytania 43
3.3 Zadania 44
3.4 Odpowiedzi 44
CZĘŚĆ 2. Zbiory i odwzorowania 45
Rozdział 1. Rachunek kwantyfikatorów 45
1.1. Funkcje zdaniowe. Prawa rachunku kwantyfikatorów 45
1.2. Pytania 48
1.3. Zadania 48
1.4. Odpowiedzi 49
Rozdział 2. Zbiory 50
2.1. Oznaczenia i określenia 50
2.2. Działania na zbiorach 52
2.3. Klasa zbiorów. Iloczyn kartezjański zbiorów 55
2.4. Pytania 58
2.5. Zadania 58
2.6. Odpowiedzi 59
Rozdział 3. Struktury algebraiczne 62
3.1. Grupy 62
3.2. Pytania 67
3.3. Zadania 67
3.4. Odpowiedzi 68
3.5. Pierścienie 70
3.6. Pytania 72
3.7. Zadania 72
3.8. Odpowiedzi 73
3.9. Ciała 74
3.10. Ciało liczb zespolonych 76
3.11. Pytania 80
3.12. Zadania 81
3.13. Odpowiedzi 82
Rozdział 4. Relacje 85
4.1. Określenia i przykłady relacji 85
4.2. Relacje równoważności 88
4.3. Pytania 90
4.4 Zadania 90
4.5. Odpowiedzi 90
Rozdział 5. Odwzorowania 95
5.1. Określenie i przykłady odwzorowań 95
5.2. Obraz i przeciwobraz 100
5.3. Superpozycja odwzorowań. Odwzorowanie odwrotne 103
5.4. Pytania 108
5.5. Zadania 109
5.6. Odpowiedzi 109
Rozdział 1. Macierze i wyznaczniki 111
1.1. Określenie i rodzaje macierzy 111
1.2. Dzia#ania na macierzach 112
1.3. Wyznaczniki 115
1.4. Układy równań liniowych 124
1.5. Pytania 129
1.6. Zadania 130
1.7. Odpowiedzi 133
Rozdział 2. Geometria analityczna 136
2.1. Układ współrzędnych 136
2.2. Wektory w przestrzeni euklidesowej trójwymiarowej 141
2.3. Płaszczyzna w przestrzeni 147
2.4. Pytania 155
2.5. Zadania 156
2.6. Odpowiedzi 156
2.7. Linia prosta w przestrzeni trójwymiarowej 157
2.8. Pytania 166
2.9. Zadania 166
2.10. Odpowiedzi 168
2.11. Prosta i p#aszczyzna w przestrzeni 169
CZĘŚĆ III. Algebra liniowa i geometria analityczna 111171
2.12. Pytania 173
2.13. Zadania 173
2.14. Odpowiedzi 174
Rozdział 3. Przestrzenie wektorowe 175
3.1. Określenie i przykłady przestrzeni wektorowych. Określenie algebry liniowej 175
3.2. Podprzestrzenie wektorowe. Suma i iloczyn podprzestrzeni. Podprzestrzeń ilorazowa 179
3.3. Liniowa niezależność układu wektorów 185
3.4. Baza przestrzeni wektorowej 189
3.5. Pytania 193
3.6. Zadania 194
3.7. Odpowiedzi 195
CZĘŚĆ IV. Rachunek różniczkowy i całkowy 199
Rozdział 1. Przestrzenie metryczne 199
1.1. Przestrzenie metryczne 199
1.2. Ciągi w przestrzeni metrycznej 207
1.3. Ciągi liczbowe 213
1.4. Pewne ciągi specjalne 220
1.5. Pytania 223
1.6. Zadania 224
1.7. Odpowiedzi 228
1.8. Szeregi liczbowe 232
1.9. Zbieżność warunkowa i bezwzględna. Szereg naprzemienny 239
1.10. Pytania 241
1.11. Zadania 241
1.12. Odpowiedzi 243
1.13. Granica odwzorowania 247
1.14. Ciągłość odwzorowania 247
1.15. Własności odwzorowań ciągłych 249
1.16. Odwzorowania z przestrzeni Rn w przestrzeń Rm (dla m, n >= 1)254
1.17. Pytania 259
1.18. Zadania 259
1.19. Odpowiedzi 261
Rozdział 2. Pochodna funkcji 267
2.1. Pochodna funkcji zmiennej rzeczywistej 267
2.2. Reguła de l'Hospitala 279
2.3. Pytania 281
2.4. Zadania 281
2.5. Odpowiedzi 282
Rozdział 3. Badanie funkcji 283
3.1. Ekstrema funkcji. Twierdzenie Lagrange'a o przyrostach283
3.2. Wzór Taylora. Wklęsłość i wypukłość. Asymptoty 289
3.3. Pytania 294
3.4. Zadania 294
3.5. Odpowiedzi 294
Rozdział 4. Całka nieoznaczona 298
1. Definicja całki nieoznaczonej 298
4.2. Wzory podstawowe 299
4.3. Podstawowe metody całkowania 301
4.4. Całkowanie funkcji wymiernych 303
4.6. Całkowanie funkcji trygonometrycznych 315
4.7. Wzory redukcyjne dla pewnych całek nieoznaczonych 316
4.8. Inne wzory redukcyjne 317
4.9. Pytania 317
4.10. Zadania 318
4.11. Odpowiedzi 318
Rozdział 5. Całka oznaczona 320
5.1. Definicja całki oznaczonej 320
5.2. Twierdzenia podstawowe rachunku całkowego 323
5.3. Całki niewłaściwe 326
5.4. Zastosowania geometryczne i fizyczne całki oznaczonej 332
5.5. Pytania 342
5.6. Zadania 343
5.7. Odpowiedzi 344
Literatura 345
Skorowidz 347
4.5. Całkowanie funkcji niewymiernych 309356

Rachunekzdań

Dow.dniewprostprzeprowdzmynjczęściejwtenspos.

ezkoniunkcji

P^(ŹQ)zoeniPizprzeczenitezywyprowdzmyzprzeczeniezoeni

czylistwierdzmyprwdziwośzdni(P^ŹQ)#ŹP

zr.wnowności

stępniekorzystmy

(P^ŹQ)#ŹP-(P#Q)

(11)

npodstwiekt.rejwnosimyoprwdziwościimplikcjiP#QPoniewpo-

przednikiemtejimplikcjijestzoeniePkt.reuznliśmyzprwdziwewięc

nstępnikQjesttkeprwdziwy(jesttoom.wionewosttniejregule)Dow.d

niewprostmonprzeprowdzir.wniewnstępujcyspos.Jeelitwier-

prwdziwościzdnip#qmoepolegnwykzniuprwdziwościzdni

(Źq)#(Źp)Istotniejeeliwykemyezezdni(Źq)wynikzdnie

(Źp)ztemstwierdzimyprwdziwośimplikcji(Źq)#(Źp)tonpod-

stwieprwtrnspozycji((Źq)#(Źp)#(p#q)ireguyodrywni

stwierdzimyeprwdziwejestzdniep#qczylidowodzonetwierdzenie

niunkcj(jesttknpw.wczsgdywzoeniutwierdzeniwystępujconj-

Zuwmyejeelipoprzedniktwierdzenip#qczylizdniepjestko-

implikcjip#qtojegodow.dpolegjcynwykzniu

dzeniempost

mniejdwwrunki)todludowodnieniniewprosttegotwierdzeniwystrczy

wykz

skdowychtejkoniunkcjiIstotniejeelip:(a^b)towoectutologii

prwdziwośimplikcji(Źq)#(Źa)gdzieajestjednymzezdń

(Źa)#Ź(a^b)

wykzujemynmocyprwsylogizmuireguyodrywniprwdziwośimplikcji

(Źq)#Ź(a^b)czyli(Źq)#(Źp)

Przydowodchniewprostwykorzystujemynstępujctutologię

(Źp)#(Źq)^(Źp)#q#p

(117)

UdowodnimynstępujcetwierdzenierytmetykiJeś

ład4

czbaperwszapjest

podzenkema2tojestpodzenkemazamastxjestpodzenkemgpszemy

xg.

Powyszetwierdzenieprzepiszemyterzwnstępujcyspos.

Dlkdejliczypierwszejpikdejliczyckowiteja

pa2#pa

Wdowodzietegotwierdzeniskorzystmyznstępujcegotwierdzeni

tyki

(118)

rytme-

Brak wyników

Matematyka dla informatyków Tom 1

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra