Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rachunekzdań
9
Dow.dniewprostprzeprowdzmynjczęściejwtenspos.
ezkoniunkcji
P^(ŹQ)zoeniPizprzeczenitezywyprowdzmyzprzeczeniezoeni
czylistwierdzmyprwdziwośzdni(P^ŹQ)#ŹP
zr.wnowności
stępniekorzystmy
(P^ŹQ)#ŹP-(P#Q)
(11)
npodstwiekt.rejwnosimyoprwdziwościimplikcjiP#QPoniewpo-
przednikiemtejimplikcjijestzoeniePkt.reuznliśmyzprwdziwewięc
nstępnikQjesttkeprwdziwy(jesttoom.wionewosttniejregule)Dow.d
niewprostmonprzeprowdzir.wniewnstępujcyspos.Jeelitwier-
prwdziwościzdnip#qmoepolegnwykzniuprwdziwościzdni
(Źq)#(Źp)Istotniejeeliwykemyezezdni(Źq)wynikzdnie
(Źp)ztemstwierdzimyprwdziwośimplikcji(Źq)#(Źp)tonpod-
stwieprwtrnspozycji((Źq)#(Źp)#(p#q)ireguyodrywni
stwierdzimyeprwdziwejestzdniep#qczylidowodzonetwierdzenie
niunkcj(jesttknpw.wczsgdywzoeniutwierdzeniwystępujconj-
Zuwmyejeelipoprzedniktwierdzenip#qczylizdniepjestko-
implikcjip#qtojegodow.dpolegjcynwykzniu
dzeniempost
mniejdwwrunki)todludowodnieniniewprosttegotwierdzeniwystrczy
wykz
skdowychtejkoniunkcjiIstotniejeelip:(a^b)towoectutologii
prwdziwośimplikcji(Źq)#(Źa)gdzieajestjednymzezdń
(Źa)#Ź(a^b)
wykzujemynmocyprwsylogizmuireguyodrywniprwdziwośimplikcji
(Źq)#Ź(a^b)czyli(Źq)#(Źp)
Przydowodchniewprostwykorzystujemynstępujctutologię
(Źp)#(Źq)^(Źp)#q#p
(117)
UdowodnimynstępujcetwierdzenierytmetykiJeś
r
ład4
czbaperwszapjest
podzenkema2tojestpodzenkemazamastxjestpodzenkemgpszemy
xg.
Powyszetwierdzenieprzepiszemyterzwnstępujcyspos.
Dlkdejliczypierwszejpikdejliczyckowiteja
pa2#pa
Wdowodzietegotwierdzeniskorzystmyznstępujcegotwierdzeni
tyki
(118)
rytme-