Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rachunekzdań
Pondto
Ź(n1przyste)#n:+1#n2:2++1#Ź(n21przyste)
Wykz
ład7(dow.dniewprost)
elicz
d
jestlicz
niewymiern
r
Dowód
Podstwijcwtutologii
(p#q)-(ŹpVq)
zqzdniefszyweFdostjemy
Jeeliprzezpoznczymyzdniend
(d
jestlicz
iechd
:n
wymiern#F#(d
mgdzien
(p#F)-(ŹpVF)-Źp
mjestumkiemnieskrclnymMmy
)jestlicz
jestlicz
niewymiern
wymiern"tootrzymmy
(d
#(n1przyst)#(n:)#(m2:2)#
#(m2:2)#(m21przyst)#(m1przyst)#
#(m:)#
:n
m
)#(n2:m2)#(n21przyst)#
(
m
n
:
\
#F
(gdyumekn/mjestnieskrclny)
Uwaa
4Zwr.myuwgęnkonsekwencjejkiepocigzso
pomyk
wrozumowniumtemtycznymPrzypuśmyewtrkcierozumownipope-
niliśmy
prwdziwejestzdniep
dnskutekczegoprzyjęliśmyzdnie(Źp)zprwdziwepodczsgdy
nieqmoeyzr.wnoprwdziwejkfszywePrzyjmujcnprzykdz
Przypuśmydlejewyprowdziliśmyzezdni(Źp)zdnieqt.zd-
prwdziwr.wnoś
liczr.wnychsliczmir.wnymiotrzymmyzdnieq
:1(zdnieŹp)irozumujcpoprwnieekwdrty
2:(1)2czyli:
kt.rejestpoprwne
Przyjmujcntomistr.wniepoprwnoś
esześcinyliczr.wnychs
liczmir.wnymiotrzymmyzdnie
;:(1);czyli8:18
kt.rejestfszywe