Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.2.Rachunekzdań
5
Naprzykład,zaprzeczeniemzdaniaLiczba2011jestpodzielnaprzez3,jestzda-
nieNieprawda,żeliczba2011jestpodzielnaprzez3lubpoprostuzdanieLiczba
2011niejestpodzielnaprzez3.
Jeśliw(p)=0,tow(¬p)=1,ajeśliw(p)=1,tow(¬p)=0.Zilustrowanoto
wponiższejtabeli
p
¬p
0
1
1
0
gdzie0i1oznaczająwartościlogiczneposzczególnychzdań.
2.Koniunkcjądwóchzdańnazywamyzdaniezłożonezobutychzdańpołączo-
nychspójnikiemi.Jeślipiqsązdaniami,toichkoniunkcjęoznaczamyp∧q.
Naprzykład,jeśliptozdanie7>3,qzaśtozdanieLiczba22jestparzysta,
tozdaniep∧qbrzmi7>3iliczba22jestparzysta.Tozdaniejestprawdziwe
jedynie,jeśli7>3ijeśliliczba22jestparzysta,czylijeśliobazdaniatwo-
rzącetozdaniesąprawdziwe.Jeśliktóreśzezdańjestfałszywe,tokoniunkcja
tychzdańteżjestfałszywa.Azatemtabelawartościlogicznychdlakoniunkcji
wyglądanastępująco
p
q
p∧q
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
3.Alternatywązdańpiqnazywamyzdanieutworzonezezdańpiqpołączo-
nychspójnikiemlub.Jeślipiqsązdaniamizpunktu2.,toichalternatywą,
oznaczanąp∨q,jestzdanie7>3lubliczba22jestparzysta.Jeśliktóreśzezdań
p,qjestprawdziwe(coobejmujeteżprzypadek,kiedyobazdaniasąprawdzi-
we),tootrzymanezdaniejestprawdziwe.Jeśliobazdaniasąfałszywe,toich
alternatywajestfałszywa.Mamyzatem
p
q
p∨q
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
