Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.4.Rachunekzbiorów
23
3)ZprzedziałuBusuwamyprzedziałA,czyliA′=[−4,−3]∪[6,9].
4)ZbiórAtozbiórliczbrzeczywistychujemnych,azatemA′tozbiórliczbrze-
czywistychnieujemnych,tznA′=[0,∞).
5)Zezbioruliczbcałkowitychusuwamyzbiórliczbnaturalnych,azatemA′=
={...,−5,−4,−3,−2,−1,0}.
Π
Zauważmyanalogięmiędzyspójnikamilogicznymiadziałaniaminazbiorach.
Uwzględniliśmytowponiższychtabelach:
Rachunekzdań
Rachunekzbiorów
⇒
⇔
¬
∧
∨
/∈
∩
∪
⊂
=
Rachunekzdań
Rachunekzbiorów
p⇒q
p⇔q
p∧q
p∨q
¬p
∀x(x∈A⇒x∈B)
∀x(x∈A⇔x∈B)
∀x(x∈A∧x∈B)
∀x(x∈A∨x∈B)
¬(x∈A)
A⊂B
A=B
A∩B
A∪B
x/∈A
Prawalogicznemożnazatem„przepisać”najęzykzbiorów.Takjakwprzy-
padkutautologii,prawarachunkuzbiorówpodzielimynakilkagrup.
Prawa,wktórychwystępujejedenzbiórA:
A∪A=A
A∩A=A
A\A=∅
A∪∅=A
A∩∅=∅
A\∅=A
Prawadotycząceprzemienności,łącznościirozdzielności:
A∪B=B∪A
A∩B=B∩A
A∪(B∪C)=(A∪B)∪C
przemiennośćsumy
przemiennośćiloczynu
łącznośćsumy
