Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.2.Przekształcaniewyrażeńalgebraicznych
37
Własność2.6(wzoryskróconegomnożenia)
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a−b)2=a2−2ab+b2
a2−b2=(a−b)(a+b)
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a−b)3=a3−3a2b+3ab2−b3
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)
a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)
kwadratsumy
kwadratróżnicy
różnicakwadratów
sześciansumy
sześcianróżnicy
sumasześcianów
różnicasześcianów
Istniejeprostainterpretacjageometrycznawzorównakwadratsumyiróżnicy
oraznaróżnicękwadratówdodatnichliczbaib.Widaćtonarysunkach2.4,2.5,
2.6.
,
/\
a
~
,/\~
b
a2
ab
ab
b2
,
b
\~,/
a-b
\~,/
,
b2
b
\
~,
/
\
/\
(a-b)
a
~,
a
2
~
,/\~
b
/
,
/\
~
a
/\
a
~,/\~
b
Rysunek2.4.Interpretacjageometryczna
wzoru(a+b)
2=a2+2ab+b2
Rysunek2.5.Interpretacjageometryczna
wzoru(a-b)
2=a2-2ab+b2
a-b
\~,/
\
,
~,
b
/
\
a+b
/\
b
\
~,
/
~,
a
b2
~
/
,
/\
~
a
Rysunek2.6.Interpretacjageometrycznawzorua2-b2=(a-b)(a+b)
