Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.
ZBIORY,CIĄGIIFUNKCJE
Jesttorozdziałwstępnyzawierającydośćdużąilośćpod-
stawowychdefinicjiioznaczeń.Większośćmateriałuzawartego
wtymrozdzialejestpewnieCzytelnikowiznana,chociażpraw-
dopodobniezetknąłsięonzinnymioznaczeniamilubinnympo-
ziomemścisłości.Ponadto,wprowadzającwtymrozdzialepoję-
ciaimetody,ukazujemystylwykładu,którybędziezachowany
wdalszymciąguksiążki.
§1.1.Niektóreszczególnezbiory
Wostatnichkilkudziesięciulatachstałosiętradycjąużywanie
teoriimnogościjakopodstawmatematyki.Toznaczy,żepojęcia
„zbiór”i„należenie”sąpodstawowymi,niezdefiniowanymitermi-
nami,aresztamatematykijestzdefiniowanalubopisanazapo-
mocątychpojęć.Zbiórjest„kolekcją”obiektów;definicjazbioru
musibyćniedwuznacznawtymsensie,żemusibyćjasne,czy
danykonkretnyobiektnależydotegozbioru.Będziemyzazwy-
czajoznaczaćzbiorywielkimiliterami,takimijakA,B,Sczy
X.Obiektysązazwyczajoznaczanemałymiliterami,takimijak
a,b,sczyx.Obiekta,którynależydozbioruS,jestnazywany
elementemzbioruS.JeśliajestobiektemaAjestzbiorem,pi-
szemya∈Amającnamyśli,żeajestelementemzbioruAoraz
piszemya/∈Adlazaznaczenia,żeaniejestelementemzbioru
A.Znak∈możebyćczytanyjako„jestelementemzbioru”lub
„należydo”lub„jestw”lubjakospójnik„w”,wzależnościod
kontekstu.
