Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Liczbyidziałania
×
+
÷
-
19
√a·b
n
=
√a
n
·
√b
n
.
Wynikaonastąd,że(
n
√a√b
·
n
)
n=(
n
√a
)
n·(
n
√b
)
n=a·b.
Własnośćtapozwalawyłączaćczynnikprzedpierwiastek,naprzykład:
√20
=
√4·5
=
√4√5
·
=2
√5
.
Niekiedystosujemywłasnośćwdrugąstronę,zastępująckilkapierwiastkówjednym,
naprzykład:
√2√5√10
·
·
=
√2·5·10
=
√100
=10.
Analogicznąwłasnośćmapierwiastekilorazu:
√
n
a
b
=
n
√a
n
√b
.
Natomiastinaczejjestzpierwiastkiemsumyiróżnicy,cowidaćnaprzykładach:
√2+2
=
√4
=2,
√2
+
√2
>2,więc
√2+2
≠
√2
+
√2
,
√2−1
=
√1
=1,
√2
-
√1
<1,więc
√2−1
≠
√2
-
√1
.
sprawdź,czypotrafisz
1.oblicz,zamieniającnapierwiastekiloczynulubilorazu:
2.Wyłączczynnikprzedpierwiastek:
3.Włączczynnikpodpierwiastek:
a)
c)
a)
a)2
√3
√12,1
√12
√2
·
,
,
√27
·
b)
b)2
√10
,
√18
√
32
,
d)
,
,
b)
√300
√3
c)
c)
√
32
√45
1
,e)
2
·
√8
√
32
,
,
354
√
√
32
·
d)
d)5
√
3250
.
√12a2
√
ż
1
5
,
.
dlaa>0.
,
,
.
,
,
,
√3
,
.
√8
√3
√3
√5
√5
316
√
√2
d)
c)
b)
3.a)
d)2a
c)3
b)2
2.a)2
c)9,d)10,e)3.
1.a)11,b)10,
WWW.CEL-MATURA.PL
