Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
10
K.Kołowrocki,B.Kwiatuszewska-Sarnecka,Matematyka.Wykład.Kurspodstawowy
Definicja11
Wyznacznikiemmacierzykwadratowej
A
=
f
|
|
|
|
|
|
|
|
L
a
a
a
a
11
21
i
n
1
1
a
a
a
a
.
.
i
12
22
n
2
2
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
a
a
a
a
.
.
2
nn
in
1
n
n
1
|
|
|
|
|
|
|
|
J
.
.
.
.
.
stopnia
n
,
n
≥
2
,
nazywasięliczbę
a
11
a
12
.
.
.
a
1
n
a
21
a
22
.
.
.
a
2
n
.
.
.
.
.
.
.
A
=
a
i
1
a
i
2
.
.
a
in
=
a
i
1
A
i
1
+
a
i
2
A
i
2
+
.
.
.
+
a
in
A
in
.
.
.
.
.
.
.
.
.
a
n
1
a
n
2
.
.
.
a
nn
(1.1)
Uwaga:Wzór(1.1)oznacza,żewyznacznik
A
jestsumąiloczynówelementów
dowolnegojegowierszaprzezichdopełnieniaalgebraiczne.Wzórtennazywasię
rozwinięciemLaplace’awyznacznika
A
wedługi-tegowiersza.
Uwaga:Wyznacznik
A
możnaobliczać,stosującwzórrównoważnyz(1.1)
a
11
a
12
a
21
a
22
.
A
=
.
.
.
a
1
k
.
a
1
n
.
a
2
k
.
a
2
n
.
=
a
1
k
A
1
k
+
a
2
k
A
2
k
+
.
.
.
+
a
nk
A
nk
.
.
(1.2)
.
a
n
1
a
n
2
.
a
nk
.
a
nn
Wzór(1.2)oznacza,żewyznacznik
A
jestsumąiloczynówelementówdowolnej
jegokolumnyprzezichdopełnieniaalgebraiczne.Wzórtennazywasięrozwi-
nięciemLaplace’awyznacznika
A
wedługk-tejkolumny.
