Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1.Macierzeiwyznaczniki
15
v)
vi)
vii)
viii)
ix)
x)
przestawieniedwóchwierszylubkolumnwyznacznikazmieniajegoznak
naprzeciwny,
przestawieniewszystkichwierszywyznacznikanamiejscejegokolumn
iodwrotnie,zzachowaniemkolejności,niezmieniajegowartości,
dodanielubodjęcieodwierszalubkolumnyodpowiednioinnegowiersza
lubkolumnyniezmieniawartościwyznacznika,
dodanielubodjęcieodwierszalubkolumnyodpowiednioinnegowiersza
lubkolumny,którychelementypomnożonezostałyprzezpewnąliczbę,
niezmieniawartościwyznacznika,
dodanielubodjęcieodwierszalubkolumnyodpowiedniokombinacji
liniowejinnychwierszylubkolumnniezmieniawartościwyznacznika,
pomnożeniewszystkichelementówwierszalubkolumnywyznacznika
przezliczbęoznaczapomnożeniewartościwyznacznikaprzeztęliczbę.
Przykład11
Obliczyćwyznacznikpiątegostopnia
1
4
5
0
2
2
4
5
4
1
A
=
5
0
2
0
2
2
5
5
1
2
0
2
2
2
1
Rozwiązanie:Ponieważw4.kolumniewyznacznikajestnajwięcejzer,tonależygo
rozwinąćwedługtejkolumny.Wcześniej,korzystajączwłaściwościwyznacznika,
trzebawyzerować2.oraz5.elementtejkolumny.
1
4
5
0
2
2
4
5
4
1
A
=
5
0
2
0
2
2
5
5
1
2
0
2
2
2
1
do2.wierszadodajesię4.wierszpomnożonyprzez4,
−
=
do5.wierszadodajesię4.wierszpomnożonyprzez2
−