Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
14I.Równaniaruchu
Lagrange’amająpostać∗
PonieważfunkcjaLagrange’aniezależyrównieżodr,więc
dt
d
∂L
∂v
=0,
∂L
∂r
=0irównania
skąd
∂L
∂v
=const.Ponieważ
∂L
∂v
jestfunkcjąjedyniekwadratuprędkości,zatemrów-
nież
v=const.
(3.2)
Takwięcdoszliśmydowniosku,żewinercjalnymukładzieodniesieniakażdyruch
swobodnyodbywasięzprędkościąstałącodomodułuicodokierunku.Stwierdzenie
tozawieratreśćtzw.prawabezwładności.
Jeżeliłączniezwprowadzonympoprzednioinercjalnymukłademodniesieniawpro-
wadzimyinnyukładporuszającysięwzględemniegoruchemjednostajnymiprostolinio-
wym,toprawaruchuswobodnegownowymukładzieodniesieniabędątakiesamejak
wukładziewyjściowym:ruchswobodnybędzieznowuodbywaćsięzestałąprędkością.
Napodstawiedoświadczeniamożnastwierdzić,żenietylkoprawaruchuswobod-
negobędątakiesamewtychukładach,leczukładytebędąrównoważnerównieżze
względunainnewłasnościmechaniczne.Wobectegoistniejenietylkojeden,lecznie-
skończeniewieleinercjalnychukładówodniesieniaporuszającychsięwzględemsiebie
ruchemprostoliniowymijednostajnym.Wewszystkichtychukładachprzestrzeńiczas
mająjednakowewłasnościijednakowesąrównieżwszystkieprawamechaniki.Stwier-
dzenietostanowitreśćtzw.zasadywzględnościGalileusza,jednejzważniejszychzasad
mechaniki.
To,cozostałopowyżejpowiedziane,świadczyjasnoowyróżnionejroliinercjal-
nychukładówodniesieniaipowoduje,żezregułytymiukładamiposługujemysięprzy
badaniuzjawiskmechanicznych.Wdalszychrozdziałachtejksiążki,zwyjątkiemprzy-
padków,gdzietowyraźniezaznaczymy,będziemysięposługiwaćtylkoinercjalnymi
układamiodniesienia.
Całkowitarównoważnośćzewzględunawłasnościmechanicznenieskończonejlicz-
byukładówinercjalnychwskazuje,żeniemożeistniećjakiś„bezwzględny”układod-
niesienia,którybyłbyuprzywilejowanywstosunkudoinnychukładów.
NiechKiK,będądwomaukładamiinercjalnymiiniechK,poruszasięwzględem
Kzprędkością∗∗V.Współrzędnerir,tegosamegopunktumaterialnegowtych
układachbędąspełniaćzwiązek
r=r,+Vt.
(3.3)
Przytymrozumiesię,żeczaspłyniejednakowowobuukładachodniesienia,czyliże
t=t,.
Założenieoczasiebezwzględnymjestpodstawowymzałożeniemmechanikiklasycz-
nej∗∗∗.
∗Pochodnawielkościskalarnejwzględemwektorajestwektorem,któregoskładowesąpochodnymi
danejwielkościskalarnejwzględemodpowiednichskładowychwektora.
∗∗PonieważKiK,sąinercjalne,więcV=const.(przyp.tłum.).
∗∗∗Założenietoniejestsłusznewteoriiwzględności.
