Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
3.3.WYBÓRELEMENTUSKOŃCZONEGO
Analizujączapomocąmetodyelementówskończonychdowolnąkonstrukcję:
prętową,powłokową,dwu-lubtrójwymiarową,wybieramyodpowiednielement
skończony,jakimabyćzastosowanydoobliczeń.Przykładyelementówstosowa-
nychwdwu-itrójwymiarowychzadaniachanalizynaprężeńprzedstawionesąna
rys.3.7.
Rys.3.7.Wybraneelementyskończonedlazagadnieńdwu-itrójwymiarowych
Elementy,wktórychnakrawędziachmamywięcejniżdwawęzły,pozwalają
nauzyskaniedokładniejszychrozwiązań,dająmożliwośćlepszegoodwzorowania
krzywoliniowegobrzeguciałaidokładniejszejaproksymacjipolaprzemieszczeń
wewnątrzelementu.Większaliczbawęzłównakrawędzielementuumożliwia
aproksymacjępolaprzemieszczeńwzdłużtejkrawędziprzezwielomianwyższe-
gostopnia.Wprzypadkudwóchwęzłównakrawędzi(tylkonakońcach),składo-
wewektoraprzemieszczeniazmieniająsięwzdłużkrawędziliniowo,aodkształ-
ceniainaprężeniawtymkierunkusąstałe.Wprzypadku3węzłównakrawędzi
składowewektoraprzemieszczeniasąfunkcjamikwadratowymi,aodkształcenia
inaprężeniafunkcjamiliniowymi.Douzyskaniawymaganejdokładnościobli-
czeńwykorzystaćwięctrzebawiększąliczbęelementówskończonychoprostych
funkcjachkształtulubmniejsząliczbęelementówobardziejzłożonychfunkcjach
modelujących.Jednakstosowaniebardzozłożonejaproksymacji,naprzykładza
pomocąwielomianówstopniaczwartegoiwyższych,jestniekorzystne.Rozwią-
zanieMESwtakimprzypadkujestwrażliwenazaburzenia.Dlategowtrudnych,
27
