Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
nieliniowychzadaniachpolecanejestwykorzystywanieelementówskończonych
oprostychfunkcjachkształtu.
Wybierajączdostępnejbibliotekielementówskończonychdanytypelementu,
którybędziezastosowanywmodelu,należysprawdzićjegoopisizapoznaćsię
zuwagamidotyczącymizakresuzastosowań.
3.4.DYSKRETYZACJA(PODZIAŁNAELEMENTY
SKOŃCZONE)
Poprawniezbudowanymodeldyskretnymetodyelementówskończonychgwa-
rantujezbieżnośćrozwiązanianumerycznego
w
d
dorozwiązaniaścisłego
w
s
(rys.3.1)przyzagęszczaniusiatkidyskretyzacyjnej(zwiększaniuliczbyelemen-
tówistopniswobodymodelu).Typowazależnośćmiędzyrozwiązaniemścisłym
arozwiązaniemdokładnymmodeludyskretnegoprzedstawionajestschematycz-
nienarys.3.8.
Rys.3.8.Typowazależnośćrozwiązaniamodeludyskretnegow
dodliczbystopniswobodymodeluN
Siatkaelementówskończonychorównomiernejgęstości(rozmiarachele-
mentów)jestzwyklenieefektywna.Jejautomatycznerównomiernezagęszczanie
prowadzidozwiększanialiczbystopniswobodymodelu,awięcrównieżzwięk-
szaniakosztówobliczeńiwzrostubłęduobliczeńnumerycznych(pochodzących
zzaokrągleń).
ZależnościzwiązanezgęstościądyskretyzacjiwMESsąanalogicznedowy-
stępującychprzyaproksymacjifunkcjijednejzmiennejzapomocąfunkcjiskleja-
nych(wnajprostszymprzypadkuliniiłamanej).Wpodobszarach,gdzieaproksy-
mowanafunkcjawykazujedużązmiennośćgęstości,dyskretyzacjapowinnabyć
większa,atamgdziezmianyfunkcjisąmałe,dyskretyzacjamożebyćbardziej
zgrubna(rys.3.9).
28
