Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.4.RównaniaMaxwellawpróżni
19
2.3.Ujęcieobwodoweipoloweopisuprocesówłączeniowych
Teoriapolaelektromagnetycznegojestfundamentem,zktóregowynikająwszystkie
zależnościbadanewelektrotechnice.Jednakwwielupraktycznieistotnychprzy-
padkachmożliweiwystarczające,atymsamympoprawneipożądane,jeststo-
sowanieuproszczonegoopisuzłożonychprocesówzachodzącychwsystemieelek-
troenergetycznymprzyużyciuujęciatzw.obwodowego(ang.circuitapproach,na
którymzakończymyomawianieelektrodynamikiMaxwellawpunkcie2.10).Wów-
czasrównaniaMaxwella,będącerównaniamiróżniczkowymicząstkowymiwielkości
zależnychodczasuipołożenia,podlegająuproszczeniudopostacirównańróżnicz-
kowychzwyczajnychlubcząstkowych,najczęściejostałychwspółczynnikach,przy
czymrównaniateformułowanesądlawielkościskalarnych(niewektorowychinie
tensorowych).Wielkościamitymisątypowo:prąd,napięcie,ładunekelektryczny
orazstrumieńmagnetyczny,atakżeenergiaimocskojarzoneztymiwielkościami.
Modelematematycznerozpatrywanychprocesówformułowanesąwówczasjakorów-
naniaprądowo-napięcioweKirchhoffaorazichreprezentacjeobwodowe,wrazzrów-
naniamielementówobwoduorazwarunkamibrzegowymiipoczątkowymi.
Wujęciuobwodowymstosowanesąmetodyrozwiązywaniarównańróżniczko-
wychzwyczajnychicząstkowych.Równaniateformułowanesąbądźbezpośrednio
matematycznieprzyużyciurównańKirchhoffa,bądźprzyużyciumetodsymulato-
rowych,wktórychrównaniaprzyporządkowywanesąobwodomelektrycznymoza-
danejstrukturzegałęziłączącychwwęzłachelementyoparametrachskupionych
(ang.lumpedelements)lubrozłożonych(ang.distributedparameters)[12].Wmeto-
dachsymulatorowychdlanumerycznegorozwiązaniarównańnapodstawieschema-
tówobwodówstosowanajestmetodapotencjałówwęzłowychlubmetodazmiennych
stanu[17;83].
Ujęciepolowezkolei(ang.fieldapproach)poleganaznajdowaniuwartości
rozkładówczasowo-przestrzennychpólwektorowychą
Eią
Blub,częściej,ą
Eią
H,
przezrozwiązywaniepełnychlubodpowiedniouproszczonychrównańMaxwella,
przyczymrównaniaterozwiązywanesądladanejgeometrii,dladanychwarunków
brzegowychipoczątkowychorazdladanychparametrówmateriałowych.Metoda
taznajdujezastosowaniem.in.dowyznaczaniaparametrówmodeliobwodowych
orazwpracachkonstruktorskichwymagającychznajomościrozkładówpólą
Eią
H,
iodniesieniaobliczonychrozkładówtychpóldowartości,któresąprzyjmowaneza
krytyczne(kryterialne)zewzględunaprzebiegzjawiskistotnychdlapracyurzą-
dzeniaodanejkonstrukcjiiwdanychwarunkach(atymsamymwłączającwyniki
symulacji,obokwynikóweksperymentówidanychzeksploatacji,doopracowywania
przezfirmytzw.regułprojektowych,ang.designrules).
2.4.RównaniaMaxwellawpróżni
OdczasówpracMaxwella,zapoczątkowanychw1854roku[90,s.368],podsta-
wowymjęzykiemmatematycznymteoriiklasycznejelektrodynamikisąrównania
różniczkowecząstkowepostaci:
