Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.2.Zadanieklasyfikacjinadzorowanej
U
n
=
{(
XT
i
,)}
i
n
i
=
1
=
{(
XT
1
1
...,(
XT
n
,
n
)},
,),
gdzie:
X
i
=(
X
i
1
,...,
X
id
)
5
(1.4)
(1.5)
jestd-wymiarowymwektoremlosowym,któregoskładowenazywanesącechamilub
atrybutami,natomiastTidlai=1,...,nsązmiennymilosowymiotakimsamymrozkła-
dziejakrozkładdyskretnejzmiennejlosowejT.Rozkładtenjestscharakteryzowany
prawdopodobieństwamiP(i)pojawianiasięposzczególnychklas,czylietykietzezbioru
I={1,...,c}.KażdywektorlosowyXiprzyjmujewartościzwybranejprzestrzenirepre-
zentacjiokreślonejwektoremcechZ
=(
Z
1
,...,
Z
d
).
T
Każdazparlosowych(Xi,Ti)ma
identycznyrozkład,takijakrozkładpary(Z,T).
WkomputerowymsystemierozpoznawanianieznananamfunkcjapodziałuΘjest
„realizowana”lubraczejprzybliżanaprzezzłożenie0trzechodwzorowańskładowych
01,02,03[TadeusiewicziFlasiński,1991]:
0=030201.
Pierwszeznich:
01:O→E,
(1.6)
(1.7)
dokonujeprzyporządkowaniakażdemuobiektowiozezbioruOjegoreprezentacjix
zwybranejprzestrzenireprezentacjiE.Etap„zaprojektowania”odpowiedniejrepre-
zentacjiobiektu,nazywanyczęstojegorecepcjąlubgeneracjącech,jestniesamowicie
ważnywsystemieautomatycznegorozpoznawania.
Odwzorowaniedrugie:
02:E→R
c,
(1.8)
przyporządkowujereprezentacjixobiektuowektorcliczbrzeczywistych:
[g1(x),g2(x),...,gc(x)],
(1.9)
któregoposzczególneskładowesąwartościamitzw.funkcjidyskryminacyjnych.Funk-
cjadyskryminacyjnagk(x)dlak-tejklasyodwzorowujeprzestrzeńreprezentacjiE
wzbiórliczbrzeczywistychR:
gk:E→R,k=1,...,c,
(1.10)
ipowinnabyćwybranawtakisposób,żedlakażdejreprezentacjixobiektuzk-tejklasy
przyjmujenajwiększąwartośćspośródcwartościwszystkichfunkcjidyskryminacyjnych:
k
=
∀
1
c
j
=
∀∀
1
,...,
c
oO
∈
k
gx
k
()
>
gx
j
()
x
=
0
1
().
o
,...,
jk
≠
(1.11)
Wartośćgk(x)k-tejfunkcjidyskryminacyjnejmożnatraktowaćjakomiarępewnego
podobieństwalubstopniaprzynależnościobiektuoreprezentowanegopoprzezopisx
dok-tejklasy.
Ostatnieodwzorowanie:
03:R
c→Zd
c,
(1.12)
