Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Estymacjaindeksuekstremalnego…
25
Tabela1
Dobórwykładników1
λ
i
λ
2
1000
2000
5000
500
n
10
15
20
30
k
ˆ
1
150
330
50
70
k
ˆ
2
⎡n
11
15
19
28
0,39⎤
⎡n
110
176
328
68
0,68⎤
Uzyskanewtensposóbwartościwykładników
λ
1
i
λ
2
potwierdzajądobre
efektywcześniejprzeprowadzonejprzezautorówestymacjiindeksuekstremal-
nego,kiedyarbitralnieprzyjętebyły,nietakznówrozbieżneodobecnych,war-
tości
λ
1
i
λ
2
równeodpowiednio0,3i0,6(por.[11]).
Podsumowanie
Wpodsumowaniunależyzwrócićuwagęnakilkakwestii:
1.Uwidocznionazostałaznaczącaprzewagaestymatorak-to-rekordowego
poddanegoprocedurzeuśrednianiawzględemwybranegozakresurzędówwar-
tościrekordowychnadestymatoremopartymnajednymustalonymrzędzie
wartościrekordowych.Efekttendobrzewizualizująwykresyprzykładowych
ciągówestymatorów
γ
ˆ
n,
B
k
zamieszczonenarys.3.Możnananichzaobser-
wować,żeciągiwartości
γ
ˆ
n,
B
k
sąsilnierozproszonewzględemnietylkowarto-
ściteoretycznejindeksuekstremalnego
γ
,
czyteżwzględemliniimedianowej
zpróby,aleponadtonierzadkoznajdująsięonepozaobszaremwyznaczonym
przezliniekwatylowerzędów0,1i0,9.Wobectegowidocznejest,żeuśrednie-
niewartości
γ
ˆ
n,
B
k
poodpowiednioszerokimzakresiepoprawia,rozumianą
wpewnymsensie,odpornośćproponowanejestymacjinapojedynczeodstające
wartościestymatorów
γ
ˆ
n
B
,
k
,
naktóremożnatrafićniefortunniewybierającrząd
rekordudlapojedynczegoestymatora.
2.Sugerowanywopracowaniusposóbdoborugraniczakresurzędówwar-
tościrekordowych(poprzezwskazaniestosownychwartościwykładników
λ
1
i
λ
2
)
jestniebywaleprostyoraz,wświetleprzyjętychpostulatów(A)-(D),nie-
wątpliwieskuteczny.
