Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
T.J.Sobczyk:"Metodyczneaspektymodelowaniamatematycznegomaszynindukcyjnych",W-wa2004,ISBN83-204-2886-6©byWNT
36
2l(lHPHQtytHorLLHlHktroPHFKaQLFzQyFKprzHPLaQHQHrJLL
Wanalizieukładówelektromechanicznychzwięzamiholonomicznymisąu*ywane
Tuasi-współrzędnedefiniowanezwiązkamiliniowymi
S
-
k
=
¦
r
K
=
1
a
k)r
(
T
)
|
T
-
r
,
k
E
^
1
,...,
K
`
(2.5.1)
niespełniającewarunkówcałkowalności
w
a
w
k
,
T
r
V
(
T
)
=
w
a
w
k
,
T
V
r
(
T
)
któretak*epozwalająjednoznacznieokreślićzwiązki
T
-
k
=
¦
V
K
=
1
b
k)V
(
T
)
|
S
-
V
(2.5.2)
K
przyczym
¦
a
V)k
b
k)r
=
G
V
,
r
,gdzie
G
V,
r
±symbolKroneckera.
i
=
1
AbyotrzymaćrównaniaukładówholonomicznychwTuasi-współrzędnych,nale*y
zapisaćrównanieLagrange¶aIrodzajudlawspółrzędnychuogólnionych
¦
k
K
=
1
§
¨
¨
©
d
d
t
§
¨
¨
©
w
w
T
-
/
k
·
¸
¸
¹
-
w
w
T
/
k
-
I
k
·
¸
¸
¹
T
-
k
=
0
anastępniewykorzystaćzale*ności(2.5.1)i(2.5.2).Poichuwzględnieniuiwykorzysta-
niuliniowejniezale*nościpochodnychTuasi-współrzędnychotrzymujesięnastępującą
postaćrównańLagrange¶aIIrodzaju
d
d
t
§
¨
¨
©
w
w
S
-
/
k
·
¸
¸
¹
-
¦
l
K
=
1
b
l)k
(
T
)
w
w
T
/
l
+
i
K
=
1
M
K
=
1
l
K
=
1
¦
V
K
=
1
b
l)k
(
T
)
b
i)V
(
T
)
§
¨
¨
©
w
a
w
M)l
T
(
i
T
)
-
w
a
w
M)i
T
(
l
T
)
·
¸
¸
¹
w
w
S
-
/
M
S
-
V
=
I
k
¦¦¦
(2.5.3)
gdzie
/=
/
(S
T
,
-
)
oznaczafunkcjęLagrange¶a
/=
/
(T
T-
,
)
pouwzględnieniuzale*ności
(2.5.2),a
I
k
oznaczająsiłyzewnętrznedlaTuasi-współrzędnych,zdefiniowanenastępująco
I
k
=
¦
l
K
=
1
b
l)k
(
T
)
I
l
Je*elizdefiniowaćdodatkowo
¦
l
K
=
1
b
l)k
(
T
)
w
w
T
/
l
=
w
w
S
/
k
torównaniastająsiębardziejuniwersalneiprzyjmująpostać
d
d
t
§
¨
¨
©
w
w
S
-
/
k
·
¸
¸
¹
-
w
w
S
/
k
+¦¦¦
i
K
=
1
M
K
=
1
l
K
=
1
¦
V
K
=
1
§
¨
¨
©
b
l)k
(
T
)
b
i)V
(
T
)
§
¨
¨
©
w
a
w
M)l
T
(
i
T
)
-
w
a
w
M)i
T
(
l
T
)
·
¸
¸
¹
w
w
S
-
/
M
S
-
V
·
¸
¸
¹
=
I
k
(2.5.4)
(2.5.5)
