Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
T.J.Sobczyk:"Metodyczneaspektymodelowaniamatematycznegomaszynindukcyjnych",W-wa2004,ISBN83-204-2886-6©byWNT
4O
3l5ywQaQia+aPiOtoQai/agraQgH¶aPaszyQHOHktryFzQyFKprądXprzHPiHQQHgo
noznaczne.Oznaczato,*eenergiazmagazynowanawpolumagnetycznymwmaszynie
orazkoenergiamagnetycznazale*ątylkoodkońcowychwartości-odpowiednio-stru-
mieniskojarzonychlubprądówcewekelementarnych,aniezale*ąodsposobugroma-
dzeniaenergii.Eliminujetomo*liwośćuwzględnianiazjawiskahisterezymagnetycznej
orazjestrównoznacznezzało*eniem,*etoryprądówwmaszyniesąjednoznacznieokre-
ślone,czyli*eniemaośrodkówciągłychprzewodzącychprąd.Zatemzjawiskawywoły-
waneprądamiwirowyminiemogąbyćtak*eujmowanewtychmodelach.Czasamisą
onebardzowa*ne,wówczasmogąbyćuwzględnianewmodelachwynikającychzrów-
nańHamiltonalubLagrange¶awsposóbprzybli*ony.
Podanepowy*ejwłasnościenergiiikoenergiimo*napodsumowaćstwierdzeniem,
*esąonefunkcjamiwieluzmiennych,wmatematycznymsensie(koenergiajestfunkcją
kątaiprądów,energiajestfunkcjąkątaistrumieniskojarzonych),czyli*eka*demuzbio-
rowiwartościtychzmiennychjestprzyporządkowanajednaitylkojednawartość,odpo-
wiednio,koenergiilubenergii.
Wnajprostszymprzypadkucharakterystykicewekelementarnychsąfunkcjamili-
niowymi.
\
n
±
L
n
,
1
(
M
)
i
1
+
ł
+
L
n
,
N
(
M
)
i
N
i
n
±
W
n
,
1
(
M
)
\
1
+
ł
+
W
n
,
N
(
M
)
\
N
(3.1.7)
(3.1.8)
Współczynnikiproporcjonalności
L,M
n
k
(
)
wfunkcjach(3.1.7)sąindukcyjnościamiwłas-
nymi(dla
n±
k
)
iwzajemnymi(dla
nz
k
)
układucewekelementarnych,natomiast
współczynniki
W,M
n
k
(
)
wzale*nościach(3.1.8)niemająustalonejnazwywłasnejwelek-
trotechnice,chocia*sąwłaściwierównoprawne.Wrezultacie,otrzymujesiępowszechnie
znanepostacifunkcjienergiiikoenergiidlaukładucewekliniowych
(
m
(
My
,
)
±
1
2
¦¦
n
N
±
1
k
N
±
1
W
n
,
k
(
M
)
\
n
\
k
(
mo
(
ML
,
)
±
1
2
¦¦
n
N
±
1
k
N
±
1
L
n
,
k
(
M
)
i
n
i
k
stanowiącenajwa*niejszeczęścifunkcjiHamiltona(3.1.1)iLagrange¶a(3.1.2).
(3.1.9)
(3.1.1O)
Własnościcharakterystykukładucewekorazfunkcjienergiiikoenergiiwprzy-
padkunieliniowymniesątakpowszechnieznaneisąprzedmiotemanalizwnastępnych
podrozdziałach.
3l2l:łasQośFiFKaraktHrystykXkładXFHwHkHOHPHQtarQyFK
Zfunkcyjnegocharakteruzale*nościenergiiodstrumieniskojarzonych,lubkoenergiiod
prądów,wynikająbardzowa*newłasnościcharakterystykzbiorumagnetyczniesprzę*o-
nychcewekelementarnych.Zało*enia,*efunkcjeenergiiikoenergiitakiegoukładumają
drugiepochodnecząstkowewzględem,odpowiednio,strumieniskojarzonychlubprądów
