Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.5.Matematykawmetrologiiwielkościgeometrycznych
Wniniejszymrozdzialezebranotechnikimatematycznenajczęściejwykorzy-
stywanewmetrologii:
—elementyrachunkuprawdopodobieństwaistatystykimatematycznejstoso-
wanegłówniewteoriibłędów,alerównieżwtechniceeksperymentalnej
czysterowaniujakością,
—elementyanalizyregresjiiteoriiaproksymacji,
—elementygeometriianalitycznejwykorzystywanewewspółrzędnościowej
technicepomiarowej.
Większośćzprzytoczonychwtymrozdzialeprzykładówwiążesięściśle
zmateriałemdalszejczęścipodręcznika.
1.5.1.Elementyrachunkuprawdopodobieństwaistatystykimatematycznej
Zmiennalosowa(ciągła)
Pełnąinformacjęozmiennejlosowejstanowijejrozkładprawdopodobieństwa.
Wprzypadkuzmiennejlosowejciągłejrozkładprawdopodobieństwaopisujesię
przezpodaniedystrybuantyF(x)lubgęstościprawdopodobieństwaf(x).
ZnającrozkładprawdopodobieństwazmiennejlosowejX,możnaobliczyć
prawdopodobieństwo,żezmiennataprzyjmiewartośćzprzedziału(a,b〉jako
całkęoznaczonązgęstościprawdopodobieństwalubjakoróżnicęwartościdy-
strybuanty(rys.1.8)
b
P
(
a
<
X
≤
b
)
=
∫
f
()
x
d
x
=
F
()
b
−
F
()
a
a
(1.1)
Rys.1.8.
Związkimiędzyfunkcją
gęstościprawdopodobieństwa
(a)idystrybuantą(b)na
przykładzierozkładu
normalnego
28