Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
wyeliminowaniubłędówsystematycznychprzezpoprawieniewynikówsurowych
(dodanieodpowiednichpoprawek).Wynikpomiarumożnawówczastraktować
jakozmiennąlosową(ciągłą)ookreślonymrozkładzieprawdopodobieństwa.
Wwielupraktycznychprzypadkachprzyjmujesię,żewynikpomiarumarozkład
normalny(Gaussa),opisanyfunkcjągęstościprawdopodobieństwa
fx
()
±
σ
1
2
π
e
-
(
xx
2
-
σ
o
2
)
2
gdzie:x-wynikpojedynczegopomiaru,
x
o-wartośćodniesienia,
σ-odchyleniestandardowe(parametrrozkładu).
(1.7)
Wykresemrównania(1.7)jestznanakrzywaGaussa.Narysunku1.3przed-
stawionokrzyweGaussacharakteryzującedwiemetodypomiaroweoróżnych
odchyleniachstandardowych,powodującychróżnyrozrzutwynikówpomiaru.
Pomiarymetodą,dlaktórejodchyleniestandardowewynikówrównasięσ
1,dają
dużyrozrzutwyników;pomiarymetodą,przyktórejodchyleniestandardoweσ
2
jestmniejszeodσ
1,dająmniejszyrozrzutwyników.Tadrugametodajestuznana
zandokładniejszą”;charakteryzującająniepewnośćpomiarujestmniejsza.
Rys.1.3.Rozkładywynikówdwóchpomiaróworóżnejdokładności
Równanierozkładuwynikówpomiarudogodniejestprzedstawićwprzypad-
ku,gdyxbędzieniewynikiem,leczbłędem(przypadkowymbezwzględnym)
pomiaru,czyliróżnicąoznaczoną∆xwewzorze(1.3).Odpowiadatoprzesunięciu
układuwspółrzędnych(rys.1.4).
Równanierozkładuprzybieraterazprostsząpostać
fx
()
±
σ
1
2
π
e
-
2
x
σ
2
2
(1.8)
29
