Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Rozdział1.Regresjalogistyczna–podstawyteoriiimodelowania
41
108010Ocenaistotnościoszacowanychparametrów
Dalejprzedstawiononajczęściejstosowanetesty.
TestWalda-powszechnieznanystatystykom-jestwykorzystywanydooceny
istotnościstatystycznejposzczególnychparametrów(lubłącznejistotnoścista-
tystycznejzmiennych,lubgrupzmiennychwmodelu).Wwiększościestymacji
wynikiestymacjidostarczająrównieżwynikówowartościilorazuszansdlakaż-
dejzmiennejlubjejpoziomów,zatemocenaistotnościtonicinnegojakweryfi-
kacjaodniesionarównieżdoilorazuszans.Testowanehipotezymogąbyćzatem
zapisanejako:
⎧
⎨
⎩
H
H
1:
0:
β
β
i=0,
i≠0,
lubrównoważnie
⎧
⎨
⎩
H
H
1:OR
0:OR
i≠1.
i=1,
UogólnionytestWaldaweryfikujehipotezęojednoczesnejistotnościwybra-
negopodzbioruzmiennychobjaśniających.
Testowanahipotezazerowa:H
0:R
2=0.
Statystykatestująca16:
F=
(
1-R
2
)
R
/n-k+1
[
2/k
(
)
]
,
(1.38)
gdzie:
R2-współczynnikdeterminacjidlawybranegopodzbioruzmiennych,
k-liczbawybranychzmiennych,
n-liczbaobserwacji.
Hipotezazerowazakłada,żewspółczynnikR
2
dlawybranegopodzbioruzmien-
nychobjaśniającychwynosizero.JeżelinapodstawieobliczonejstatystykitestowejF
niemapodstawdoodrzuceniahipotezyzerowej,oznaczato,żeżadnazwybranych
zmiennychobjaśniającychniemastatystycznieistotnegowpływunakształtowanie
sięzmiennejobjaśnianej,zatemmodelnależysformułowaćinaczej.
Teststosunkuwiarygodnościnieopierasięsensustrictonaparametrach.Pod-
stawąkonstrukcjitestusąwartościlogarytmufunkcjiwiarygodności,jakieuzy-
skujesięwwynikuestymacjimodelubazowegoimodelupełnego(analizowanego).
Istotatestupoleganasprawdzeniu,czypodwojonaróżnicawartościlogarytmu
funkcjiwiarygodnościobumodelijeststatystycznieistotna.Procestestowaniajest
przeprowadzanyzapomocąstatystykiLR(likelihoodratio):
16
Gruszczyński,Kuszewski,Podgórska(2009).
