Treść książki

Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.Wstęp
Książkajestprzeznaczonadlastudentówstarszychlatospecjalności
inżynieriabiomedyczna,dladoktorantóworazdlaspecjalistówwtejdzie-
dzinie.
Przystudiowaniuksiążkiniezbędnajestwiedzazwybranychdziedzin
matematyki,takichjakrachunekróżniczkowyicałkowy,rachunekoperato-
rowy,działanianamacierzach,analizamatematyczna,algebraliniowa,rów-
nanianieliniowe,metodyoptymalizacji.Tenobszarzagadnieńjestzawarty
wprogramienauczaniamatematykinastudiachtechnicznych.
Pracajestpoświęconamatematycznemumodelowaniusystemówbio-
medycznych,zeszczególnymuwzględnieniemsystemówfizjologicznychi
farmakokinetycznych.Wtymobszarzebardzoprzydatnemetodymode-
lowaniakompartmentowego,wykorzystująceopissystemuwkategoriach
zmiennychstanu.Wtychkategoriachsformułowanajesttakżeteoriafiltracji
stochastycznejKalmana.Filtracjastochastycznastosowanajestdousuwania
zakłóceńzsygnałuużytecznego(zdanychpomiarowych),gdysygnałteni
jegozakłóceniależąwtymsamympaśmieczęstotliwości.Tobardzoczęsta
sytuacjawprzypadkupomiarówbiomedycznych.Klasycznerozwiązaniaw
postacifiltrówprzepustowychlubzaporowychniemogąbyćzastosowane,
gdyżichdziałaniedotyczyłobywrównymstopniuzakłóceńjakisygnału
użytecznego,któryzostałbyzniekształconyprzezfiltr.Byłobytorówno-
znacznezutratąinformacji.Filtracjastochastycznajestjednązmetodpo-
prawydokładnościdanychpomiarowychiwkonsekwencjipoprawydo-
kładnościestymatparametrów.Książkazawieranajważniejszeelementy
teoriimodelowaniakompartmentowegoiteoriifiltracjiKalmanaorazwiele
przykładówmodeliorazichanalizy.
Porównaniewynikówmodelowaniazwynikamieksperymentusłużydo
wyznaczeniaestymatparametrówmodelu.Parametryte(bezpośredniolub
podalszychobliczeniach)wykorzystywanedowspomaganiadiagnostyki
idoplanowaniaterapii.
Diagnostykamedycznapowinnabyćprecyzyjnaiwiarygodna,zatem
odwyznaczonychestymatparametrówwymagamy,abybyłydokładneoraz
statystycznieistotne.Poprawiedokładnościestymatorówsłuży,wspomniana
wyżej,filtracjastochastycznaorazoptymalizacjaeksperymentu.Dobadania
istotnościstatystycznejstosujesięmetodyilościowejanalizydanych,wtym
metodyestymacjiprzedziałowejoraztestowaniehipotez.Książkazawiera
podstawowepojęciaorazwieleprzykładówpraktycznejocenyistotności
statystycznejwynikówmodelowania.
5