Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
18
1iEMPIRYCZNEWłASNOŚCIFINANSOWYCHSZEREGÓWCZASOWYCH
POWSZECHNIEPRZYJMUJESIęZAłOżENIE9IżSTANOWIąCEGłÓWNYPRZEDMIOTNASZYCH
BADAńSZEREGI(R
T)9GDZIER
TJESTSTOPąZWROTUZINSTRUMENTUFINANSOWEGO9TZNI
r
t
i
ln
¥
¦
§
P
P
t
-
t
1
´
µ
¶
9AP
TJESTCENąINSTRUMENTUWMOMENCIET9SąSłABOSTACJONARNEI
li3iFUNKCJAAUTOKORELACJI
ROZWAżMYSłABOSTACJONARNYSZEREGCZASOWY(R
T)IFUNKCJAAUTOKORELACJI(AUTO-
CORRELATIONFUNCTIONsACF)PRZYPORZąDKOWUJELICZBIECAłKOWITEJLWSPÓłCZYNNIK
KORELACJIS
LMIęDZYZMIENNYMIR
TIR
T−LI
S
l
i
var()var(
cov(,
r
t
rr
t
tl
-
)
r
tl
-
)
i
cov(,
var()
rr
t
r
t
tl
-
)
i
H
H
0
l
(1I1)
ZDEFINICJITEJWYNIKA9żES
0=19S
L=S
-LORAZ−1bS
Lb1I
FUNKCJA
AUTOKORELACJI!CF
MÓWIMY9żEWSZEREGU(R
T)NIEWYSTęPUJEAUTOKORELACJA9
JEŚLIS
0=1ORAZS
L=0DLAWSZYSTKICHL>0I
SZEREGCZASOWY(R
T)NAZYWASIęŚCISłYMBIAłYMSZUMEM(STRICTWHITENOISE)9
JEŚLIZMIENNER
T
TWORZąCIąGNIEZALEżNYCHZMIENNYCHLOSOWYCHOTYMSAMYM
ROZKłADZIE(INDEPENDENTANDIDENTICALLYDISTRIBUTEDsIID)ZESKOńCZONąŚRED-
NIąIWARIANCJąIJEŚLIPONADTOZMIENNER
TMAJąROZKłAD
ŚCISłYBIAłYSZUM
NORMALNYZZEROWąŚREDNIą9TOSZEREG(R
T)NAZYWASIę
GAUSSOWSKIMBIAłYMSZUMEMI
JEŚLIZMIENNER
T
TWORZąSZEREGKOWARIANCYJNIESTACJONARNY
IWARTOŚCIS
LFUNKCJIAUTOKORELACJISZEREGU(R
T)SąRÓWNE
BIAłYSZUM
ZERUDLAWSZYSTKICHL>09TO(R
T)NAZYWASIęBIAłYMSZU-
MEM(WHITENOISE)I
DLADANEGOCIąGUOBSERWACJI(R
T)
T
T=19NIECHROZNACZAŚREDNIąZPRÓBY9TZNI
r
i
T
1
¤
t
T
i
1
r
t
IWÓWCZASWSPÓłCZYNNIKAUTOKORELACJIZPRÓBYZOPÓźNIENIEML
OKREŚLASIęWZOREMI
>
S
l
i
tl
¤
i+
T
1
¤
(
t
T
i
r
1
t
-
(
r
t
r
-
)(
r
r
tl
)
-
2
-
r
)
(1I2)
PRZYPEWNYCHOGÓLNYCHZAłOżENIACH9S
>
LJESTZGODNYMESTYMATOREMWSPÓł-
CZYNNIKAAUTOKORELACJIS
LINAPRZYKłAD9JEŚLI(R
T)JESTCIąGIEMIID9SPEłNIAJą-
CYMWARUNEKE(R
T
2)<d9TODLADOWOLNEGOCAłKOWITEGOL>09S
>
LMAROZKłAD
ASYMPTOTYCZNIENORMALNYZEŚREDNIą0IWARIANCJą
T
1
IFAKTTENMOżEBYćWY-
