Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
9
-Przyprzechodzeniuukładuprzeznieliniowyrezonansmożewystąpićtzw.
zjawiskoprzeskokuizwiązanaznimhistereza.Ogólnąideępowolnegoprzej-
ściaprzezrezonansdlaukładuojednymstopniuswobodyprzedstawionorów-
nieżnarys.1.1.Zagadnienietojestszczegółowoomówionew[7].
-Cechącharakterystycznądlaukładównieliniowychjestzjawiskosyn-
chronizacji.Polegaono,najogólniejujmując,nawzajemnymdostrajaniusię
częstościdrgańelementówukładulubdostrajaniusięukładudoczęstościbodź-
cawymuszającego.Zjawiskotozachodzidlaobiektówpowiązanychośrodkiem
sprężystym,polemgrawitacyjnymlubelektromagnetycznym,alerównież
wukładachpowiązanychwięziąsztywnąsprzęgającąruchwybranychpunktów
podukładówdynamicznych(np.dwawahadłaoosiachzamocowanychdoru-
chomegowózka).
-Właściwościąukładównieliniowychjestmożliwośćwystąpieniawnich
zachowańchaotycznych,tj.takich,którychniedasięprzewidzieć,leczmiesz-
czącychsięnaogółwpewnychramach.Wynikatozwrażliwościnawarunki
początkowe.PionieremteoriichaosubyłE.Lorenz,któryw1961r.przeprowa-
dzałnumeryczneanalizyzjawiskpogodowych.Symulowanyprzezniegoukład
opisywałwłaściwościogrzewanej,prostokątnejkomórkigazowej.
Nienależymylićprocesówchaotycznychzlosowymi.Istotnąróżnicęmiędzy
tymidwomanieprzewidywalnymizachowaniamipokazanonarys.1.2,przed-
stawiająclosowerozmieszczeniepunktównapłaszczyźnieorazprzekrójPoinca-
redlarównaniaDuffinga.Dlaprocesówlosowychpołożeniaukładureprezen-
towaneprzezpunktynapłaszczyźniefazowejsąchmurąpunktówbezwidocznej
struktury,wypełniającącałądostępnąpowierzchnię,natomiastwprocesiecha-
otycznympunktyteukładająsięwpewnąstrukturęcharakterystycznądladane-
goukładuinazywanądziwnymatraktorem.Otakzwanymchaosiedetermini-
stycznymmówimywówczas,gdyznanesąrównaniaopisująceruch,jednakprzy
dowolnieprecyzyjnie,choćzeskończonądokładnością,określonychwarunkach
początkowychniedasiędokładnieprzewidziećzachowaniaukładuwdowolnie
odległejprzyszłości.Istniejewielemetodwykrywaniaibadaniastanówcha-
otycznych,np.wykresybifurkacyjne,wykładnikiLapunowa,czymapyPoincare.
Rys.1.2.MapaPoincare:a)proceslosowy,b)dziwnyatraktor(dlarównaniaDuffinga)
