Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.4.Pojęcieanalizywrażliwościimiaryocenywrażliwości
23
teżdodać,żepodstawowymograniczeniemtejmetodyjestfakt,iżbadasięwpływ
poszczególnychzmiennych,zakładającprzytym,żepozostałezmiennenieuległy
zmianie(zasadaceterisparibus).
Miarystosowanewanaliziewrażliwości
Upodstawmiarwrażliwościleżymodeldeterministycznypostaci:
P=f(X1,X2,…,Xk),
gdzie:P–badanawielkość,
Xi–i-tyczynnikdeterminującybadanąwielkość(dlai=1,2,…,k),
f–pewnafunkcja.
(1.4)
Proponujesięwprowadzenieprzedstawionychniżejmiarwrażliwości.
1.HCharakterystykapierwsza”modelu(współczynnikwrażliwościzmiennej
objaśnianejwzględemodpowiedniejzmiennejobjaśniającej)–bezwzględnamiara
wrażliwości.Jesttopochodnacząstkowafunkcjifwzględemjednejzezmiennych
objaśniających,tj.:
∂
∂
X
P
i
(dlai=1,2,…,k),
inaczejmówiąc,miarataoznaczakrańcowąużytecznośći-tejzmiennejobjaśniającej.
2.HCharakterystykadruga”modelu(elastycznośćzmiennejobjaśnianejwzględem
i-tejzmiennejobjaśniającej)–względnamiarawrażliwości,czylitzw.elastyczność
cząstkowa(punktowa):
∂
∂
X
P
i
×
X
P
i
(dlai=1,2,…,k).
Jeżeliweźmiemypoduwagęaddytywnymodeliliniowypostaci:
P=a0+a1X1+a2X2+…+akXk,
toparametrmodelua
i
(dlai=1,2,…,k)jestbezwzględnąmiarąwrażliwości–wska-
zujeon,oilezmienisięwielkośćP,gdyi-tyczynniksprawczywzrośnie(zmaleje)
ojednostkę,zaśpozostałeczynnikinieulegnązmianie(klauzulaceterisparibus).
Należyzdawaćsobiesprawę,żeelastycznośćpunktowamaracjębytutylkowprzy-
padkubardzomałychzmianzmiennejniezależnej,cowpraktycewystępujebardzo
rzadko.Dlategolepiejjestposługiwaćsiętzw.elastycznościąłukową,któraodzwier-
ciedlaprzeciętnąelastycznośćwpewnymprzedziale,przyczymzakładasięwówczas,
żewcałymprzedzialeefektwpływuzmiennejniezależnejnazmiennązależnąjest
takisam.Formułanatenrodzajelastycznościmazatempostać:
E
=
Δ
Y
Y
:
Δ
x
x
i
i
.
(1.5)
