Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Sprawdźwymiary!
13
stałaFroude’aNFwiążesiłybezwładności(∼mu2)zsiłamiciężko-
ści(∼mg)wprzepływiecieczy.Charakteryzuje,naprzykład,fale
izawirowanianapowierzchnicieczyspowodowaneruchemstatku.
WkońcuwspółczynnikoporuczołowegoCDniezależyaniodµ,ani
odg.
Analizawymiarowamówinam,żebezwymiarowywspółczynnik
oporuczołowegoCDmusibyćpewnąfunkcjądwóchpozostałychbez-
wymiarowychwielkości,toznaczy
CD=f(R,NF).
Załóżmywkońcu,żeefektfaltworzonychnapowierzchnicieczyprzez
płynącystatekjestzaniedbywalny(krańcowymprzykładembędzie
okrętpodwodny).Wówczasstałag,odpowiedzialnazafalenawodzie,
niepowinnawejśćdorozwiązania,awięcstałaFroude’awpowyż-
szymwzorzemożebyćpominięta.Wjęzykuwyjściowychwielkości
wymiarowychdostajemywięcostatecznywzórnasiłęoporu
(∗)
F=ρu2l2f(ulρ/µ).
Wtymmomenciemożnapowiedzieć:nodobrze,aleprzecieżniezna-
myfunkcjif,więcjakijestpożytekzotrzymanegowyniku?Żeby
zrozumiećkorzyśćznaszychrozważań,zauważmy,żejeśliodłożyćna
wykresiewartośćsiłyFwzależnościoddługościl,tootrzymamy
wieleróżnychkrzywychdlaróżnychcieczy,zktórychnicciekawego
niedasięodczytać.JeślinatomiastodłożyćCDwzależnościodR,
towszystkiepunktypowinnyułożyćsięnajednejkrzywejdlaróżnych
cieczyiróżnychrozmiarówstatków!
Narysunkuprzedstawionesąwynikipomiarówdlakuloróżnych
średnicachporuszającychsięwróżnychcieczach.
DanerzeczywiścieukładająsięnajednejkrzywejdlaRzmienia-
Współczynnikoporuczołowegodlaru-
jącegosięo7rzędówwielkości.Tegotypukrzywanosinazwękrzywej
chukulkiwzależnościodliczbyRey-
noldsa.Daneukładająsięnajednej
skalowania.Znamyjązwynikówpomiarów.Zauważmy,żeznalezione
krzywej.
prawoskalowania(∗)pozwalawyciągnąćwnioskioruchuwielkich
statków(l→∞)zzachowaniasięmałychstatkówporuszającychsię
zdużymiprędkościami(u→∞),gdyżobagraniczneprzypadkiopi-
sanesątąsamąfunkcjąf(R).Ściślemówiąc,niejesttoprawda,gdyż
dlabardzodużychprędkościstatkównależyuwzględnićnowepara-
metry,naprzykładprędkośćdźwiękuwcieczy,zjawiskatermiczne
spowodowanetarciemitp.Powyższaobserwacjajestpodstawąteo-
riimodelowania,takważnejprzyprojektowaniustatków,samolotów,
dużychbudowliitp.zużyciemtuneliaerodynamicznych.Zauważmy
też,żezprzedstawionegoprzeznasprawaskalowaniawynika,żesto-
suneksiłyoporudomasystatkumalejezewzrostemjegorozmiarów
liniowych,gdyż
m
F
∼
1
l
.
WXIXwiekubyłatobardzoważnaobserwacjapokazująca,żeopła-
całosiębudowaćdużestatkiparowedoprzewozutowarów.
Użyciestaranniedobranychzmiennychpozwalawięcnaprzed-
stawieniewynikówdoświadczeńwsposóbwskazującybezpośrednio
nafizykębadanychzjawisk.Odkrycieprawaskalowaniajestczęsto
